[NOIP2017] 宝藏
当年的我不会状压，于是就很自然的爆零了。
今年的我会了状压，于是尝试一波状压dfs。
然后怎么就AC了……
首先，有两个数组dis[i]：i 到打通的宝藏屋经过的宝藏屋数量；dp[i] 一个二进制数，第k位为1表示第k个宝藏屋已经被开采过了。
然后就是暴力dfs啦。
首先枚举打通的宝藏屋 i，然后从 1 << (i - 1)开始dfs。dfs第一层枚举已开发的宝藏屋，然后再枚举从这些宝藏屋 j 出发和 j 直接相连的宝藏屋，尝试更新，如果成功更新，就从加上这个宝藏屋的状态接着dfs。最后每一次更新答案。
n很小，邻接矩阵存图就行了。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(' ') 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 15 #define rg register 16 typedef long long ll; 17 typedef double db; 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 19 const db eps = 1e-8; 20 const int maxn = 15; 21 inline ll read() 22 { 23 ll ans = 0; 24 char ch = getchar(), last = ' '; 25 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 26 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} 27 if(last == '-') ans = -ans; 28 return ans; 29 } 30 inline void write(ll x) 31 { 32 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 33 if(x >= 10) write(x / 10); 34 putchar(x % 10 + '0'); 35 } 36 37 int n, m, v[maxn][maxn]; 38 int dis[maxn], dp[1 << maxn]; 39 40 void dfs(int x) 41 { 42 for(int i = 1; i <= n; ++i) if(x & (1 << (i - 1))) 43 { 44 for(int j = 1; j <= n; ++j) if(!((1 << (j - 1)) & x) && v[i][j] != INF) 45 { //因为开凿过的宝藏屋不用开发，所以要判断j是否开凿过 46 if(dp[x | (1 << (j - 1))] > dp[x] + dis[i] * v[i][j]) 47 { 48 int tp = dis[j]; 49 dp[x | (1 << (j - 1))] = dp[x] + dis[i] * v[i][j]; 50 dis[j] = dis[i] + 1; 51 dfs(x | (1 << (j - 1))); 52 dis[j] = tp; 53 } 54 } 55 } 56 } 57 58 void init(const int& n) 59 { 60 for(int i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = INF; 61 for(int i = 0; i < (1 << n); ++i) dp[i] = INF; 62 } 63 64 int ans = INF; 65 66 int main() 67 { 68 n = read(); m = read(); 69 for(int i = 1; i <= n; ++i) 70 for(int j = 1; j <= n; ++j) v[i][j] = INF; 71 for(int i = 1; i <= m; ++i) 72 { 73 int x = read(), y = read(), co = read(); 74 if(co < v[x][y]) v[x][y] = v[y][x] = co; 75 } 76 for(int i = 1; i <= n; ++i) 77 { 78 init(n); 79 dis[i] = 1; dp[1 << (i - 1)] = 0; 80 dfs(1 << (i - 1)); 81 ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1]); 82 } 83 write(ans); enter; 84 return 0; 85 }
