[USACO09OPEN]Ski Lessons

嘟嘟嘟

 

先考虑这两点：

1.如果我们有结束时间相同的课程，且达到的能力相同，那么我们一定选择开始时间最晚的。

2.如果有能力值相同的滑雪坡，我们一定选择时间最短的。

因此先预处理两个数组。cla[i][j]代表在 i 时刻结束，能力值达到 j 的课程中开始的最晚时间，ski[i]代表需要能力值至少为 i 的滑雪坡中最短的时间。

令dp[i][j] 表示 在 i 时刻，能力值为 j 时最多的滑雪次数，g[j]表示在当选前的时刻 i 时能力值为 j 时最多的滑雪次数，则 g[j] = max(dp[i][k]) (k:1~j)。

转移的时候分一下几种情况：

1.喝可可汁：dp[i][j] = dp[i - 1][j]。

2.如果有课刚好上完： if(cla[i - 1][j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], g[cla[i - 1][j]]);

3.如果当前的时间可以滑一次能力值至少为 j 的滑雪坡：if(i - ski[j] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ski[j]][j] + 1);

4.最后更新g[i] = max(dp[i][j])。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int eps = 1e-8;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int maxm = 105;
inline ll read()
{
    ll ans = 0;
    char ch = getchar(), last = ' ';
    while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    if(last == '-') ans = -ans;
    return ans;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int t, s, n, Max = 1;
int cla[maxn][maxm], ski[maxm];
int dp[maxn][maxm], g[maxn];

int main()
{
    t = read(); s = read(); n = read();
    for(int i = 1; i <= s; ++i)
    {
        int m = read(), l = read(), a = read();
        cla[m + l - 1][a] = max(m, cla[m + l - 1][a]);
        Max = max(Max, a);
    }
    for(int i = 1; i <= Max; ++i) ski[i] = INF; 
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int c = read(), d = read();
        for(int j = c; j <= Max; ++j) ski[j] = min(ski[j], d);
    }
    memset(dp, 128, sizeof(dp));    //要初始化一个很小的值 
    dp[0][1] = g[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= t; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= Max; ++j)
        {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if(cla[i - 1][j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], g[cla[i - 1][j]]);
            if(i - ski[j] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ski[j]][j] + 1);
            g[i] = max(g[i], dp[i][j]);
        }
    }
    write(g[t]); enter;
    return 0;
}