字符序列

问题描述：
从三个元素的集合[A,B,C]中选取元素生成一个N 个字符组成的序列，使得没有两个相邻的子序列（子序列长度＝2）相同，例：N＝5 时ABCBA 是合格的，而序列ABCBC 与ABABC 是不合格的，因为其中子序列BC，AB 是相同的。
输入N（1<=N<=12）,求出满足条件的N 个字符的所有序列和其总数。

输入样例：
4

输出样例：
72

 

 

这道题刚开始我想的是dp，而且写出来后当 n == 4 的时候也确实是72，结果交上去就GG了。每一个测试点数都大了一些。调试了半天还是没调出来。

 

所以这里就先讲一下正解吧。因为数据范围才是1到12，所以比较暴力的算法就能过，暴力的算法就是搜索了，作为一个oier，应该有这种数据的敏感性。

对于每一位的字符，搜索的范围就是A到C，然后只要判断  i == a[x - 2] && a[x - 1] == a[x - 3] 的时候舍去就行了，其他情况正常递归。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 5;
int n, ans, a[maxn];
void dfs(int x)
{
    if(x == n + 1) {ans++; return;}
    for(int i = 1; i <= 3; ++i)
    {
        if(i == a[x - 2] && a[x - 1] == a[x - 3]) continue;
        a[x] = i;
        dfs(x+1);
    }
}

int main()
{
    freopen("characts.in","r",stdin);
    freopen("characts.out","w",stdout);
    scanf("%d", &n);    
    dfs(1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}