哈密顿路
邮递员在送信时，为了节省路途，自己规定：每次总是从n 个村子中选择其中一个合适的村子出发，途中每个村子仅且经过一次，送完所有的信。已知各个村子的道路连通情况。
输出所有符合要求的路线。如果没有输出“no road”。
【输入】
第一行：整数n：村子的个数。
接下来是一个n*n 的0、1 矩阵，表示n 个村子的连同情况，如：a[i,j]=1 ，表示第i 和第j 个村子之间有路可走，如果a[i,j]=0，表示他们之间无路可走。
【输出】
按序号从小到大输出所有可行的线路
输入：
7
0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0
输出：
2 3 7 6 5 1 4
3 7 6 5 2 1 4
4 1 2 3 7 6 5
4 1 2 5 6 7 3
4 1 5 2 3 7 6
4 1 5 6 7 3 2
5 6 7 3 2 1 4
6 7 3 2 5 1 4
一道很水的深搜题。
但有几点要注意一下，就是每一次递归都应该先记录路径，然后判断下一步该怎么走。而不是找出下一个能在走到的点，再记录这个点。因为否则的话最后一个点就添加不到了。
还有一个优化的地方，就是可以用 vector 代替邻接矩阵存图。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; ++i) 9 #define per(i, n, a) for(int i = n; i >= a; --i) 10 typedef long long ll; 11 const int maxn = 1e5 + 5; 12 13 vector<int>v[maxn]; 14 int n, vis[maxn], road[maxn], pos = 0; 15 bool con[maxn], flag = true; 16 void init() 17 { 18 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 19 memset(road, 0, sizeof(road)); 20 pos = 0; flag = false; 21 } 22 void print() 23 { 24 rep(i, 1, pos) printf("%d%c", road[i], i == pos ? '\n' : ' '); 25 flag = true; 26 } 27 int dfs(int x, int step) 28 { 29 vis[x] = 1; 30 road[++pos] = x; 31 if(step == n) print(); 32 rep(i, 0, v[x].size() - 1) 33 { 34 int newx = v[x][i]; 35 if(!vis[newx]) 36 { 37 dfs(newx, step + 1); 38 pos--; vis[newx] = 0; 39 } 40 } 41 } 42 int main() 43 { 44 freopen("hamilton.in", "r", stdin); 45 freopen("hamilton.out", "w", stdout); 46 scanf("%d", &n); 47 rep(i, 1, n) 48 rep(j, 1, n) 49 { 50 int x; scanf("%d", &x); 51 if(x) {v[i].push_back(j); con[i] = 1;} 52 } 53 rep(i, 1, n) 54 if(con[i]) 55 { 56 init(); 57 dfs(i, 1); 58 } 59 if(!flag) printf("no road\n"); 60 return 0; 61 }
