CF813E Army Creation

传送


主席树比较经典的应用，我竟然不会。


首先考虑\(k=1\)的情况，即求区间内不同的数的个数，怎么在线求解。

我们对下标建立主席树，第\(i\)棵主席树继承第\(i-1\)棵主席树的信息。并且记录\(a_i\)上一次的出现位置\(pre\)，那么继承的时候不仅要将\(i\)改成\(1\)，而且还要把\(pre\)的位置改为\(0\)。这样查询的时候只用在第\(R\)棵主席树上查询大于等于\(L\)的下标有多少个即可。


那么对于\(k>1\)的情况，我们可以仿照上面的思想，记录上\(k\)次出现的位置，在主席树继承的时候将\(i\)加\(1\)，并将第上\(k+1\)次的那个位置改为\(0\).查询是相同的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
#include<assert.h>
#include<ctime>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
#define forE(i, x, y) for(int i = head[x], y; ~i && (y = e[i].to); i = e[i].nxt)
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int maxt = 4e6 + 5;
In ll read()
{
	ll ans = 0;
	char ch = getchar(), las = ' ';
	while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
	if(las == '-') ans = -ans;
	return ans;
}
In void write(ll x)
{
	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
	if(x >= 10) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m, K;
vector<int> v[maxn];
struct Tree
{
	int ls, rs, sum;
}t[maxt];
int root[maxn], tcnt = 0;
In void insert(int old, int& now, int l, int r, int x, int d)
{
	t[now = ++tcnt] = t[old];
	t[now].sum += d;
	if(l == r) return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) insert(t[old].ls, t[now].ls, l, mid, x, d);
	else insert(t[old].rs, t[now].rs, mid + 1, r, x, d);
}
In int query(int now, int l, int r, int x)
{
	if(!now) return 0;
	if(l == r) return t[now].sum;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x > mid) return query(t[now].rs, mid + 1, r, x);
	else return t[t[now].rs].sum + query(t[now].ls, l, mid, x);
}

int main()
{
	n = read(), K = read();
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int x = read(); v[x].push_back(i);
		insert(root[i - 1], root[i], 1, n, i, 1);
		if((int)v[x].size() > K)
		{
			insert(root[i], root[maxn - 1], 1, n, v[x][v[x].size() - K - 1], -1);	
			root[i] = root[maxn - 1];
		} 
	}
	m = read();
	for(int i = 1, ans = 0; i <= m; ++i)
	{
		int L = (ans + read()) % n + 1, R = (ans + read()) % n + 1;
		if(L > R) swap(L, R);
		ans = query(root[R], 1, n, L);		// num of >= L
		write(ans), enter;
	}
	return 0;
}