[HNOI2012]排队

嘟嘟嘟


这题放在高二的期末好像也没什么问题……


刚开始我的想法是用男生分割老师，再用男生分割女生。但这样是错的，因为可以用女生分割老师。
所以我们分两种情况：
1.男生先把老师分开了：那么排列数就是\(A_{n + 1} ^ {2} * A_{n + 3} ^ m * n!\)。因为每一个人都不同，所以是排列，不是组合。思想就是插板法。
2.男生没有把老师分开，而是由女生分开：\((n + 1) * 2! * A_{n + 2} ^ {m - 1} * m * n!\)。就是我们强制让一个女生站在老师中间，然后剩下的女生随便站。


把上面的式子化简化简就变成高精乘低精了，代码就比较短。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<assert.h>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6 + 5;
In ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
In void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}
In void MYFILE()
{
#ifndef mrclr
  freopen("1.in", "r", stdin);
  freopen("ac.out", "w", stdout);
#endif
}

int n, m;

int a[maxn], len = 1;
In void mul(int x)
{
  len += 10; int der = 0;
  for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
      a[i] = a[i] * x + der;
      der = a[i] / 10, a[i] %= 10;
    }
  while(len > 1 && !a[len - 1]) --len;
}

int main()
{
  //MYFILE();
  n = read(), m = read();
  if(m > n + 3) {puts("0"); return 0;}
  a[0] = 1, len = 1;
  for(int i = 1; i <= n; ++i) mul(i);
  for(int i = n + 3 - m + 1; i <= n + 2; ++i) mul(i);
  mul(n + 1), mul(n * (n + 3) + 2 * m);
  for(int i = len - 1; i >= 0; --i) write(a[i]); enter;
  return 0;
}