[NOI2017]蔬菜
嘟嘟嘟
这题搞了将近一个下午，总算给搞懂了。
真心觉得NOI2017比NOI2018难多了（貌似有目共睹？）。
这题拿到后就觉得是一个贪心，但是当时就想着正着推，每一次找价值最大的卖，然后如果到了一个截止日期就把一些卖出去“收回来”换成一些价值小的蔬菜，好挣他们的第一笔前\(s_i\)，总的来说就是价值小的蔬菜尽量在临近保质期的时候卖。但这样得具体算出来把哪些换走，这又得考虑换走的蔬菜在保质期内能否再卖出去等一系列巨多问题。简直就是一道大模拟。感觉暴力分都不知道怎么拿……
最后还是看了题解。
这一点我也不知道是怎么想出来的：考虑“时光回流”，即从最后一天往前卖。这样我们就可以贪心的从价值大的蔬菜开始卖了！。
但是这样似乎对于每一个\(p_j\)都得推一遍？其实不然，我们把所有卖出去的蔬菜记录下来，因为第\(p\)天卖出去，第\(p - 1\)天必定能卖出去，所以我们再往回推一遍，每减少一天，就把价值最小的一些蔬菜收回来不卖，使收益损失最少，从而保持前一天的收益最大。
代码照学姐抄的，看了好久才懂。
首先对于额外收益，我们单独看成新的一种蔬菜，且这种蔬菜只有一个，价值是\(a_i + s_i\)。
然后如果第\(t_i\)天结束时第\(i\)种蔬菜全部腐烂，记这一天还剩\(c_i\)个，则第\(j(j < t_i)\)天就有第\(i\)种蔬菜\(c_i + (t_i - j) * x_i\)个。
每一种蔬菜开始卖的时候，我们要找在他腐烂之前且最晚的一天，满足这一天还没卖到上限开始卖。一天天暴力找的话会超时，这时候用并查集把所有卖完的连续天数合在一块儿，代表元是最小的那一天。然后查询就是\(O(1)\)的了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int M = 1e5 + 5;
inline ll read()
{
ll ans = 0;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m, K;
struct Node
{
int x, val, c, t; //这里的c表示全腐烂当天还剩几个
In bool operator < (const Node& oth)const
{
return val > oth.val;
}
}veg[maxn << 1];
int num[maxn], sol[maxn * 10], tot = 0;
ll ans[maxn];
int p[maxn];
In int Find(int x) {return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);}
int main()
{
n = read(), m = read(), K = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
int a = read(), s = read(), c = read(), x = read();
if(!x)
{
veg[i] = (Node){x, a, c - 1, M};
veg[i + n] = (Node){0, a + s, 1, M};
}
else
{
int t = (c + x - 1) / x;
veg[i] = (Node){x, a, c - (t - 1) * x - 1, t};
veg[i + n] = (Node){0, a + s, 1, t};
}
}
sort(veg + 1, veg + n * 2 + 1);
for(int i = 1; i <= M; ++i) p[i] = i;
for(int i = 1; i <= (n << 1); ++i)
{
int s = Find(veg[i].t); //从<=veg[i].t且第一个没填满的一天往回填
int used = 0;
while(s && used < veg[i].c + veg[i].x * (veg[i].t - 1)) //直到每一天都卖完或者这种蔬菜全卖光
{
int now = veg[i].c + veg[i].x * (veg[i].t - s);
now -= used;
while(now && num[s] < m) //直到这一天卖完或蔬菜全卖光
{
--now, ++used, ++num[s];
sol[++tot] = veg[i].val;
}
if(num[s] == m) p[s] = Find(s - 1);
s = Find(s - 1);
}
}
sort(sol + 1, sol + tot + 1);
for(int i = 1; i <= tot; ++i) ans[M] += sol[i];
int st = 1, sum = 0;
for(int i = 1; i <= M; ++i) sum += num[i];
for(int i = M - 1; i; --i)
{
ans[i] = ans[i + 1];
int del = max(sum - i * m, 0);
sum -= del;
for(int j = st; j <= st + del - 1; ++j) ans[i] -= sol[j];
st += del;
}
for(int i = 1; i <= K; ++i) write(ans[read()]), enter;
return 0;
}
