[SCOI2005]王室联邦

嘟嘟嘟


学树上莫队的时候给我推了糖果公园，然后题解说最好先把这道题做了，于是我就来了


这道题好像就是所谓的树上分块。
题中的限制很宽，只要输出任意一种合法方案就行。那么在dfs的时候自然能想到如果当前子树大小大于\(B\)的话，就把这个子树分成一块。
但这么做肯定不对，因为如果只扣掉一棵子树的其中一部分，那么剩下的节点就不知道该放哪了。所以开一个栈，当这个节点第一次入栈的时候记一下栈顶\(top _ 1\)，回溯的时候记录栈顶\(top _ 2\)，如果\(top _ 2 - top _ 1 \geqslant B\)的话，就把这中间的点分到一个块里，且该节点作为首都。
到最后栈中还剩下一些节点，就把这些点归到最后一个块中，而且这个块的大小一定不会超过\(3B\)。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e3 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n, B;
struct Edge
{
  int nxt, to;
}e[maxn << 1];
int head[maxn], ecnt = -1;
void addEdge(int x, int y)
{
  e[++ecnt] = (Edge){head[x], y};
  head[x] = ecnt;
}

int bel[maxn], nod[maxn], cnt = 0;
int st[maxn], top = 0;
void dfs(int now, int _f)
{
  int tp = top;
  for(int i = head[now], v; i != -1; i = e[i].nxt)
    {
      if((v = e[i].to) != _f)
	{
	  dfs(v, now);
	  if(top - tp >= B)
	    {
	      nod[++cnt] = now;
	      while(top > tp) bel[st[top--]] = cnt;
	    }
	}
    }
  st[++top] = now;
}

int main()
{
  Mem(head, -1);
  n = read(); B = read();
  for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
      int x = read(), y = read();
      addEdge(x, y); addEdge(y, x);
    }
  dfs(1, 0);
  while(top) bel[st[top--]] = cnt;
  write(cnt), enter;
  for(int i = 1; i <= n; ++i) write(bel[i]), space; enter;
  for(int i = 1; i <= cnt; ++i) write(nod[i]), space, enter;
  return 0;
}

去学树上莫队了～