[Poetize6] IncDec Sequence

嘟嘟嘟


是个狠题……
首先，差分得到数组\(d\)。
这样每一次的操作相当于\(d_i++\)和\(d_j--\)。然后问最少的操作次数是数组\(d\)全是\(0\).
很显然每一次可以往一个负数上\(++\)，往一个正数上\(--\)。令\(ans1\)为负数和，\(ans2\)为正数和，则把所有的负数或正数变成\(0\)需要操作\(min(ans1, ans2)\)次。
对于剩下的数，只能一个一个加减。实际上是\(d_i++\)（或\(--\)），然后\(d_1--\)（当然\(d_{n + 1}--\)也行）。这个需要\(max(ans1, ans2) - min(ans1, ans2)\)步操作。
两部分和一块就是\(max(ans1, ans2)\)。
第一问完事。
第二问：观察到第一部分完事后，修改每一个数的时候，相当于也同时修改了\(d_1\)或是\(d_{n + 1}\)，然后最终使所有的数都变成了\(a_1\)。因为\(a_1\)有\(max(ans1, ans2) - min(ans1, ans2) + 1\)种可能，则最终得到的数就有\(max(ans1, ans2) - min(ans1, ans2) + 1= |ans1 - ans2| + 1\)种。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n;
ll a[maxn], ans1 = 0, ans2 = 0;

int main()
{
  n = read();
  for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
  for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
      ll x = a[i] - a[i - 1];
      if(x > 0) ans1 += x;
      else ans2 -= x;
    }
  write(max(ans1, ans2)), enter, write(abs(ans1 - ans2) + 1), enter;
  return 0;
}