C语言经典算法100例-020-小球自由下落问题

我们来看题：

一球从100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10 次落地时，共经过多少米？第10 次反弹多高？

1。分析，假设s代表路程，h代表弹起的高度，那么我们先做出数学模型：

s1=100;

h1=s1/2;

先看s2和s3的值如何求

s2=s1+2*h1;

s3=s2+2*h2; 其中h2=h1/2,所以有s10=s9+2*h9。按照这个思路，我们来写程序：

2.代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i;
    double sn=100;
    double hn=sn/2;
    for(i=2;i<=10;i++)
    {
        sn+=2*hn;
        hn/=2;
    }
    printf("Total %lf\n",sn);
    printf("h10 is %lf\n",hn);
    return 0;
}

这里我们只循环了9次，因为s1和h1先求出来了。因此循环中是从 s2开始算的，最终10次后的结果就是s10,而此后hn又自除了2，所以hn就是h10。

多琢磨几遍就懂了。

结果如下：

Total 299.609375
h10 is 0.097656