C语言经典算法100例-021-猴子吃桃问题

有前面几道题的基础，这道题还是比较简单的，我们来看问题：
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.分析，我们先来看看这个问题的数学模型：

设n为第一天摘的桃子数。那么根据已知条件有：

s1=n/2-1;

s2=s1/2-1;

...

s10=s9/2-1=1;

那么很显然有：

s9=(s10+1)*2;

s8=(s9+1)*2;

...

s1=(s2+1)*2;

s0=(s1+1)*2=n;

那么利用10趟循环就可以解决问题。

2.我们来看源代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//猴子吃桃问题
int main()
{
    int n=1;
    int day=10;
    while(day>0)
    {
        n=2*(n+1);  //昨天的桃子数等与今天桃子数加1的二倍
        day--;
    }
    printf("Totally %d peaches!\n",n);
}

这里为了方便理解是从10到1循环，其实怎么循环都行，只要保证循环次数是10即可。