C语言经典算法100例-025-求1+2!+3!+...+20!的和

题目如标题所说,大家一定觉得很简单,确实,求阶乘谁不会啊,完事做个求和不就成了么,我也是这么想的,于是想都不想开始编代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//求1到20的阶乘的和
int main()
{
    int i,j;
    long int sum,n;
    sum=0;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        n=1;
        for(j=1;j<=i;j++)
           n*=j;
        //循环后的n为i!
        sum+=n;
    }
    printf("Sum is %ld!\n",sum);
    return 0;
}
程序是没有问题的,结果也是正确的,可是用了双重循环,可不可以只用一个循环呢,当然!注意观察相邻两项的关系,当前项的值等于前一项的值乘以当前循环次数,于是我们修改程序使之更加简洁,便有了如下的程序,时间复杂度降了一个维数...

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//求1到20的阶乘的和
int main()
{
    int i;
    long int sum,t;
    sum=0;
    t=1;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        t*=i;   //当前项的值等于前一项的值乘以i
        sum+=t;
    }
    printf("Sum is %ld!\n",sum);
    return 0;
}
另外,一般用t来代表数列中的项。


posted @ 2014-03-04 11:35  庄浩  阅读(1928)  评论(0编辑  收藏  举报