数塔(杭电oj2084)
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
题解:
//很简单的一道动态规划题, 直接贴代码了
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 7 int main() { 8 int num[105][105]; 9 int number[105]; 10 int T; 11 cin >> T; 12 while(T--) { 13 int N; 14 cin >> N; 15 //读入数据 16 for(int i = 0; i < N; i++) { 17 for(int j = 0; j < i + 1; j++) { 18 cin >> num[i][j]; 19 } 20 } 21 //用来存储遍历每一行之后的结果 22 memset(number, 0, sizeof(number)); 23 //初始化,将最后一行的值赋值给number数组 24 for(int i = 0; i < N; i++) { 25 number[i] = num[N-1][i]; 26 } 27 //从下向上遍历数组, 更新数组number, 每次用下一行相邻的俩个数的最大值加上上一行的数更新number, 最后number[0]即为所求 28 for(int i = N - 2; i >= 0; i--) { 29 for(int j = 0; j < i + 1; j++) { 30 number[j] = num[i][j] + max(number[j], number[j+1]); 31 } 32 } 33 cout << number[0] << "\n"; 34 } 35 }