leetcode 198. House Robber

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

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动态规划类的题目：不需要去想具体的实现，找到递归关系就行； 这道题抽象为找n个数中不相邻子集的最大和；

把最大和保存在dp[n]中，dp[n]的值有两种可能， 1.选择了nums[n-1],  此时dp[n]=dp[n-1],  2.没有选择nums[n-1], 此时dp[n]=dp[n-2]+nums[i]; 让dp[n]等于这两者的最大值就行

 

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        vector<int> dp(len, 0);
        if(len==0) return 0;
        if(len==1) return nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for(int i=2; i<len; i++){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[len-1];
    }
};