记忆函数

很久没写随笔了呀，因为看到记忆函数，确实搞懵逼了啊，实在是太菜了。

书本上给出的例子:

var fibonacci = function (n) { 
            return n < 2 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); 
            }; 

            for (var i = 0; i <= 10; i += 1) { 
            　　document.writeln('// ' + i + ': ' + fibonacci(i)); 
            } 

            // 0: 0 
            // 1: 1 
            // 2: 1 
            // 3: 2 
            // 4: 3 
            // 5: 5 
            // 6: 8 
            // 7: 13 
            // 8: 21 
            // 9: 34 
            // 10: 55 

这样是可以工作的，但是它做了很多无谓的工作。 Fibonacci 函数被调用了 453 次。我们调用了 11 次，而它自身调用了 442 次去计算可能已经被刚计算过的值。如果我们让该函数具备记忆功能，就可以显著地减少它的运算量。 

我们在一个名为 memo 的数组里保存我们的储存结果，储存结果可以隐藏在闭包中。当我们的函数被调用时，这个函数首先看是否已经知道计算的结果，如果已经知道，就立即返回这个储存结果。 

var fibonacci = function() {
        var memo = [0, 1];
        var fib = function(n) { //10 9
            //存储结果隐藏在闭包中，当函数被调用时，这个函数首先检查结果是否存在，如果存在立即返回这个结果
            var result = memo[n]; //
            if (typeof result !== 'number') {
                
                result = fib(n - 1) + fib(n - 2); 
                
                memo[n] = result; 
            }
            return result;
        };
        return fib;
    }();

    //这个函数返回同样的结果，但是它只被调用了 29 次。我们调用了它 11 次，它自身调用了 18 次去取得之前储存的结果。
    
    for (var i = 10; i > 0; i--) { 
        document.writeln('// ' + i + ': ' + fibonacci(i)); 
    }

　　//for (var i = 0; i <= 10; i++) { 
    //    document.writeln('// ' + i + ': ' + fibonacci(i)); 
    //} 

其实就是维护一个数组，让这个数组在这个函数中始终存在；然后  1 1  2  3  5  8  的扩展下去

直接看 i = 2

这个时候 resvar result = memo[n];
if (typeof result !== 'number') {
result = fib(n - 1) + fib(n - 2);
memo[n] = result;
}

memo[2]  不存在

result = fib(1)+fib(0);

然后得到 memo[2] = 2

下一步  ， i= 3 /////    result = fib (2) + fib(1)

直接运行 i = 10 也是可以的  ,运行i=10，  他就会调用 fib(9)+ fib(8)......fib(2) d调用 fib(1) + fib(0);

假如直接调用 fib (4),之后会  调用  fib3   fib2,首先运行 fib3    fib3会调用fib2  fib1,fib3  中的 fib2  会继续调用  fib1  fib0，fib2 得到结果，并且保存到memo = 0 1 1，然后返回 ，继续调用 fib3 = fib2 +fib1 中的 fib1。相当于一个断点  运行到 fib3 = fib2 + fib1  ,, 深入了函数fib2进行计算，  fib2计算结束后， 是不是该计算fib1了？fib3 也得到值，更新memo=[0,1,1,2]。之前 fib4 = fib3 + fib2 ,,  刚才  详细计算了FIb3的值，接下去计算fib2的值，，fib2可以直接从memo中获取

但是假如你直接调用 FIB10，那你之后再调用 FIB 1 - 9 ,,,都只需要调用1次就用了，因为之前已经存储在全局变量了。总体效果是一样的。

fibonacci(3)调用子函数的次数：

FIB3  = FIB2  + FIB1 3次 然后  FIB2会再调用  FIB1   和 FIB0  又两次。总共五次

对于这种多个函数值相加，， 要有种 断点 的感觉，，
比如var result = FIB2 + FIB1 ,,
由于FIB2是一个函数，  var result = FIB2 + FIB1 会在FIB2 上断开，，
先计算FIB2的值，然后再回来继续 做加法

不是很理解的函数执行过程，，多在函数的各个地方写上输出。。。。。。。未完待续。。。。。。。。。。。。