【数学】关于已知线段长度获取某一点对应线段的百分比

已知A点和B点的坐标，求A点对应OB垂线的线段OE占OB的百分比？如图：

解：

A点坐标已知->线段AD和OD的长度；

B点坐标已知->线段BC和OC的长度；

问题求OE与OB线段长度比？OE/OB= ?

1、三角形OEF和三角形OCB相似....

OE/OC=OF/OB;

OE/OB=(OF*OC)/OB^2;

OE/OB=(OD+DF)*OC/OB^2;

OE/OB=OD*OC/OB^2+DF*OC/OB^2;-------(a)

2、三角形ADF和三角形OCB相似.....

DF/BC=AD/OC;

DF*OC=AD*BC;---------(b)

3、(b)->(a)可以得到

OE/OB=OD*OC/OB^2+DF*OC/OB^2;

OE/OB=OD*OC/OB^2+AD*BC/OB^2;

OE/OB=(OD*OC+AD*BC)/OB^2;

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话说就这么一道题，花了好长时间才解出来...要是高/初中全盛时期的话应该就简单了吧....