数据结构与算法-红黑树

平衡二叉查找树

极端情况下，这种二叉查找树就退化成了链表，由于树的深度变得多了，查找的效率也会大幅下降
所以需要对这种二叉树进行自平衡，红黑树就是一种自平衡的二叉查找树。

红黑树（Red Black Tree）

除了二叉查找树(BST)的特征外，还有以下特征：

• 每个节点要么是黑色，要么是红色
• 根节点是黑色
• 每个叶子节点都是黑色的空结点（NIL结点）（为了简单期间，一般会省略该节点）
• 如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（父子不能同为红）
• 从任一结点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点（平衡的关键）
• 新插入节点默认为红色，插入后需要校验红黑树是否符合规则，不符合则需要进行平衡

一颗典型的红黑树：

在对红黑树进行添加或者删除操作时可能会破坏这些特点，所以红黑树采取了很多方式来维护这些特点，从而维持平衡。主要包括：左旋转、右旋转和颜色反转

左旋（RotateLeft）

逆时针旋转红黑树的两个结点，使得父结点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子

右旋（RotateRight）

顺时针旋转红黑树的两个结点，使得父结点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子

颜色反转

就是当前节点与父节点、叔叔节点同为红色，这种情况违反了红黑树的规则，需要将红色向祖辈上传，父节点和叔叔节点红色变为黑色，爷爷节点从黑色变为红色（爷爷节点必为黑色，因为此前是符合红黑树规则的）。这样每条叶子结点到根节点的黑色节点数量并未发生变化，因此都其他树结构不产生影响