蓝桥杯刷题 -- 第七届蓝桥杯

题头:本内容所有题面都来自博客:https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79704030在此感谢!

1、煤球数目
有一堆煤球,堆成三角棱锥形。具体:
第一层放1个,
第二层3个(排列成三角形),
第三层6个(排列成三角形),
第四层10个(排列成三角形),
....
如果一共有100层,共有多少个煤球?
请填表示煤球总数目的数字。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
 
思路:观察一下规律,发现就是1+n = pos[n], 加起来就行了
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int cnt = 0, ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cnt += i;
        ans += cnt;
    }
    printf("%d\n", ans);
}
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2、

凑算式
        B        DEF
A + --- + ------- = 10          (如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
        C        GHI

    

 

这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。
比如:
6+8/3+952/714 就是一种解法,
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路:全排列暴力一下,容易错误的地方就是double不能判等,所以需要转化为乘法。。。蓝桥杯特殊的坑点,,

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

int main()
{
    int cnt = 0;
    while(next_permutation(a, a+9))
    {
        int A = a[0], B = a[1], C = a[2];
        int DEF = a[3]*100+a[4]*10+a[5], GHI = a[6]*100+a[7]*10+a[8];
        if((A*C*GHI+B*GHI+DEF*C) == (10*C*GHI)) cnt++;
    }
    printf("%d", cnt);
}
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3、生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。
请问,他从多少岁开始过生日party的?
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
 
思路:暴力枚举,注意++I先++不然会多加一
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0;
    int i = 1;
    int x = i;
    while(x <= 100)
    {
        sum += x;
        x++;
        if(sum >= 236)
        {
            if(sum == 236) break;
            else
            {
                x = ++i;
                sum = 0;
            }
        }
    }
    printf("%d", i);
}
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4、快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是:先选一个“标尺”,
用它把整个队列过一遍筛子,
以保证:其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。
这样,排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
 
void swap(int a[], int i, int j)
{
    int t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}
 
int partition(int a[], int p, int r)
{
    int i = p;
    int j = r + 1;
    int x = a[p];
    while(1){
        while(i<r && a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i>=j) break;
        swap(a,i,j);
    }
    ______________________;
    return j;
}
 
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
    if(p<r){
        int q = partition(a,p,r);
        quicksort(a,p,q-1);
        quicksort(a,q+1,r);
    }
}
    
int main()
{
    int i;
    int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
    int N = 12;
    
    quicksort(a, 0, N-1);
    
    for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    
    return 0;
}

 

5、

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中:
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢?
下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为:
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略,总共101行)

仔细阅读代码,填写划线部分缺少的内容。
注意:不要填写任何已有内容或说明性文字。

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

int sum=0;  //sum为组合种类 
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
    int i,j;   
    if(k==N){ 
        b[M] = 0;
        if(m==0){
            printf("%s\n",b);
            ++sum;
        }
        return;
    }
    
    for(i=0; i<=a[k]; i++){
        for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
        //______________________;  //填空位置
    }
}
int main()
{    
    int  a[N] = {4,2,2,1,1,3};
    char b[BUF];
    f(a,0,M,b);
    printf("sum = %d\n",sum);
    return 0;
}

 思路:首先这是一个递归函数,可以确定有f(a, k, m, b), 观察k == N时有m==0得到答案,所以m就是牌数,k就是种类数量,所以很容易得到答案

f(a, k+1,m-j, b)

 

 6、

方格填数
如下的10个格子填入0~9的数字。     (如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】)
     +--+--+--+
      |    |     |     |
+--+--+--+--+
 |    |     |    |     |
+--+--+--+--+
 |    |     |    |
+--+--+--+

 


要求:连续的两个数字不能相邻。(左右、上下、对角都算相邻)
一共有多少种可能的填数方案?
请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路:

1.dfs

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;
int flag[4][4];
int mp[4][4];
bool vis[30];
int ans = 0;

int xx[] = {0, 0, 1, 1, -1, -1, 1, -1};
int yy[] = {1, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 0};

void solve()
{
    bool ok = 1;
    for(int x = 0; x < 3; ++x)
        for(int y = 0; y < 4; ++y)
        {
            if(flag[x][y] == 0) continue;
            for(int i = 0; i < 8; ++i)
            {
                int x1 = x+xx[i];
                int y1 = y+yy[i];
                if(x1 < 0 || x1 >= 3 || y1 < 0 || y1 >= 4 || flag[x1][y1] == 0) continue;
                if(abs(mp[x][y]-mp[x1][y1]) == 1) ok = 0;
            }
        }
    if(ok) ans++;
}

void dfs(int index)
{
    int x, y;
    x = index/4;
    y = index%4;
    if(x == 3)
    {
        solve();
        return;
    }
    if(flag[x][y])
    {
        for(int i = 0; i < 10; ++i)
        {
            if(!vis[i])
            {
                vis[i] = true;
                mp[x][y] = i;
                dfs(index+1);
                vis[i] = false;
            }
        }
    }
    else dfs(index+1);
}

int main()
{
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
        for(int j = 0; j < 4; ++j)
        {
            flag[i][j] = 1;
        }
    flag[0][0] = 0;
    flag[2][3] = 0;
    dfs(0);
    printf("%d", ans);
}
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2.全排列暴力

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

int mp[10][10];
int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int cnt;
int main()
{
    int cnt = 0;
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    while(next_permutation(a, a+10))
    {                mp[0][1] = a[0]; mp[0][2] = a[1]; mp[0][3] = a[2];
        mp[1][0] = a[3]; mp[1][1] = a[4]; mp[1][2] = a[5]; mp[1][3] = a[6];
        mp[2][0] = a[7]; mp[2][1] = a[8]; mp[2][2] = a[9];
        if((abs(mp[0][1]-mp[0][2]) == 1) || (abs(mp[0][1]-mp[1][1]) == 1) || (abs(mp[0][1]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[0][3]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[1][1]) == 1) || (abs(mp[0][2]-mp[1][3]) == 1) || (abs(mp[0][3]-mp[1][3]) == 1) || (abs(mp[0][3]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[1][1]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[2][0]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[0][1]) == 1) || (abs(mp[1][0]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[1][2]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[2][0]) == 1) || (abs(mp[1][1]-mp[2][2]) == 1) || (abs(mp[1][2]-mp[1][3]) == 1) || (abs(mp[1][2]-mp[2][2]) == 1) || (abs(mp[1][2]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[1][3]-mp[2][2]) == 1) || (abs(mp[2][0]-mp[2][1]) == 1) || (abs(mp[2][1]-mp[2][2]) == 1)) continue;
        else cnt++;
    }
    printf("%d", cnt);
}
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 8、

四平方和
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2

再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2

再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。

思路:数学题,没时间就混分吧,~快速幂暴力优化。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long

using namespace std;
ll poww(ll a, ll b)
{
    ll base = a, ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans *= base;
        base *= base;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}


int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld", &n);
    int a1, b1, c1, d1;
    int flag = 0;
    int x = 1000;
    for(int a = 0; a < x; ++a)
    {
        for(int b = 0; b < x; ++b)
        {
            for(int c = 0; c < x; ++c)
            {
                for(int d = 0; d < x; ++d)
                {
                    ll ans = poww(a, 2)+poww(b, 2)+poww(c, 2)+poww(d, 2);
                    if(ans > n)
                    {
                        break;
                    }
                    if(ans == n)
                    {
                        a1 = a; b1 = b; c1 = c; d1 = d;
                        flag = 1;
                        //printf("%d %d %d %d", a1, b1, c1, d1);
                        break;
                    }
                    if(flag) break;
                }
                if(flag) break;
            }
            if(flag) break;
        }
        if(flag) break;
    }
    printf("%d %d %d %d", a1, b1, c1, d1);
}
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9、

交换瓶子
有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。
比如有5个瓶子:
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。
经过若干次后,使得瓶子的序号为:
1 2 3 4 5
对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式为两行:
第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目
第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

例如,输入:
5
3 1 2 5 4
程序应该输出:
3

再例如,输入:
5
5 4 3 2 1
程序应该输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。

思路:选择排序

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MX = 10000+10;
int a[MX];

int main()
{
    int cnt = 0;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    int tmp = 0;
    for(int i = 0; i < n-1; ++i)
    {
        tmp = i;
        for(int j = i; j < n; ++j)
            if(a[tmp] > a[j]) tmp = j;
        if(tmp != i)
        {
            swap(a[tmp], a[i]);
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d", cnt);
}
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10、

最大比例
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说:所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如:
16,24,36,54
其等比值为:3/2
现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式:
第一行为数字 N (0<N<100),表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000),用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出:
一个形如A/B的分数,要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。

例如,输入:
3
1250 200 32
程序应该输出:
25/4

再例如,输入:
4
3125 32 32 200
程序应该输出:
5/2

再例如,输入:
3
549755813888 524288 2
程序应该输出:
4/1

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。

posted @ 2019-03-10 23:40  mpeter  阅读(542)  评论(0编辑  收藏  举报