牛客小白月赛9之签到题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/A

题目描述

你在一栋楼房下面，楼房一共有n层，第i层每秒有p_i的概率会扔下一个东西并砸到你
求第一秒内你被砸到的概率

输入描述:

第一行一个整数n
之后有n行，第i+1行有两个整数a

_i

,b

_i

，表示

输出描述:

设答案为

，你只需要找到一个最小的非负整数T，使得

输出这个T就行了

示例1

输入

复制

2
1 2
1 2

输出

复制

750000006

说明

一共只有如下状态：

1. 第一层和第二层都扔了下来

2. 第一层扔了下来

3. 第二层扔了下来

4. 第一层和第二层都没有扔下来

以上四种都是等概率发生的

除了第四种情况外，都会被砸到

因此被砸到的概率是 3/4，这个值在模1e9+7意义下就是750000006

备注:

数据范围
0 ≤ n ≤ 10

⁵

1 ≤ a

_i

 ≤ b

_i

 ≤ 10

⁵

 

不愧是签到题，思路一看就知道，但是非得加一个乘法逆元，于是签不了了。

百度乘法逆元代码：

inline long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(a==0&&b==0)
        return -1ll;
    if(b==0)
    {
        x=1ll;
        y=0ll;
        return a;
    }
    long long d=extend_gcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
inline long long mod_reverse(long long a,long long n)
{
    long long x,y,d=extend_gcd(a,n,x,y);
    if(d==1)
        {
                    if(x%n<=0)return x%n+n;
                    else return x%n;
                 }
    else
        return -1ll;
}

　　于是摘抄就过了；

#include<iostream>
long long mod=1000000007; 
using namespace std;
inline long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(a==0&&b==0)
        return -1ll;
    if(b==0)
    {
        x=1ll;
        y=0ll;
        return a;
    }
    long long d=extend_gcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
inline long long mod_reverse(long long a,long long n)
{
    long long x,y,d=extend_gcd(a,n,x,y);
    if(d==1)
        {
                    if(x%n<=0)return x%n+n;
                    else return x%n;
                 }
    else
        return -1ll;
}
long long GCD(long long a,long long b)
{
    long long c=1;
    while(c)
    {
        c=a%b;
        a=b;
        b=c;
    }
    return a;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    long long a,b,c,sum_a=1,sum_b=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
//        c=GCD(a,b);
//        a/=c;
//        b/=c;				//要不要没多大影响 
        sum_a*=b-a;
        sum_b*=b;
        sum_b%=mod;
        sum_a%=mod;			//避免超内存（浮点错误） 
    }
    c=GCD(sum_a,sum_b);
    sum_a/=c;
    sum_b/=c;
    sum_a=(sum_b-sum_a+mod)%mod;//由于取余过所以sum_b不一定大于sum_a 
    c=mod_reverse(sum_b,mod);
    cout<<c*sum_a%mod;
}