摘要：
题目背景 盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。 按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不 阅读全文
摘要：
[toc] 引入 ~~这位老爷子就是康托~~ 基本概念 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建hash表时的空间压缩。设有n个数（1，2，3，4,…,n），可以有组成不同(n!种)的排列组合，康托展开表示的就是是当前排列组合在n个不同元素的全排列中的名次。 所以，康托展开是为了把一种全排 阅读全文
摘要：
卡特兰数 首先，我们设f（n）=序列个数为n的出栈序列种数。同时，我们假定，从开始到栈第一次出到空为止，这段过程中第一个出栈的序数是k。特别地，如果栈直到整个过程结束时才空，则k=n。 令h(0)=1，h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n) = h(0) h(n 1) + h(1) h( 阅读全文
摘要：
公式一 递归公式 $h(0)=h(1)=1 $ $h(n)= h(0) h(n 1)+h(1) h(n 2) + ... + h(n 1) h(0) (n =2)$ 如果我们用这个公式显然我们要使用递归算法，那么数据一大就在时空上很麻烦 公式二 递推公式 $h(n)=h(n 1) (4 n 2)/( 阅读全文