【题解】游荡的奶牛-C++
题目
题目描述
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走， 试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜 在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有 一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（ 奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有 树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中’.‘表示平坦的草地，’*'表示 挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛 可能经过的路径有哪些。
输入输出格式
输入格式：
第1 行: 3 个用空格隔开的整数：N，M，T 。 第2…N+1 行: 第i+1 行为M 个连续的字符，描述了草地第i 行各点的情况，保证字符是’.‘和’*'中的一个。 第N+2 行: 4 个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，C2 。
输出格式：
第1 行: 输出S，含义如题中所述。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 6
….
….
…
…
1 3 1 5
输出样例#1：
1
说明
样例说明:
草地被划分成4 行5 列，奶牛在6 秒内从第1 行第3 列走到了第1 行第5 列。
奶牛在6 秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）
思路
这道题爆搜过不了！！！
我是用的BFS来做，那些想用DP/DFS的可以去看其他博客或者继续看这篇awa(和没说一样)
这道题目用BFS来做的话，因为是求方案数，所以对于每一个走过的点，我们不能常规化的打上标记，以后不走，而是应该考虑记忆化搜索，用f[i][j][k]表示第k秒到达点(i,j)的方案数，不难发现，如果f[i][j][k]不为0，那么它四周的点是不可能在第k秒到达的，所以我们只需要知道它四周的点的f[i][j][k-1]，一步步递推(?)下去就可以了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,t,cnt; 4 char a[101][101]; 5 struct node 6 { 7 int x,y,t; 8 node(){}; 9 node(int xx,int yy,int tt) 10 { 11 x=xx,y=yy,t=tt; 12 } 13 }st,ed; 14 int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},f[55][55][22]; 15 void bfs(node s) 16 { 17 queue<node> q; 18 q.push(s); 19 while(!q.empty()) 20 { 21 node now=q.front(); 22 q.pop(); 23 if(now.t>ed.t) 24 return; 25 for(int i=0;i<4;i++) 26 { 27 int tx=now.x+dir[i][0],ty=now.y+dir[i][1]; 28 if(a[tx][ty]=='.') 29 { 30 node v=node(tx,ty,now.t+1); 31 if(abs(v.x-ed.x)+abs(v.y-ed.y)>t-v.t)continue; 32 f[tx][ty][now.t+1]+=f[now.x][now.y][now.t]; 33 if(f[tx][ty][now.t+1]-f[now.x][now.y][now.t]>0)continue; 34 q.push(v); 35 } 36 } 37 } 38 return; 39 } 40 int main() 41 { 42 cin>>n>>m>>t; 43 for(int i=1;i<=n;i++) 44 { 45 for(int j=1;j<=m;j++) 46 { 47 cin>>a[i][j]; 48 } 49 } 50 int a,b,c,d; 51 cin>>a>>b>>c>>d; 52 f[a][b][0]=1; 53 st=node(a,b,0); 54 ed=node(c,d,t); 55 bfs(st); 56 cout<<f[c][d][t]<<endl; 57 return 0; 58 }
