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函数、符号及特殊字符 声调 语法效果语法效果语法效果 \bar{x} \acute{\eta} \check{\alpha} \grave{\eta} \breve{a} \ddot{y} \dot{x} \hat{\alpha} \tilde{\iota} 函数 语法效果语法效果语法效果 \sin 阅读全文
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LOJ6681. yww 与树上的回文串 题意：给定一棵边上带 01 权值的树，求有多少对 $(x,y)$ 满足 $x<y$ 且 $x$ 到 $y$ 路径上的边权拼起来是回文串。 $n\leq 5\times 10^4$。 tag：点分治 AC自动机 根号分治。 点分治，分治中心为 $G$ 时有三种 阅读全文
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T3 点编号为 $0\sim 2^n-1$ 的图，$u,v$ 有边当且仅当 $u\oplus v$ 的 popcount 等于 1。给定一棵 $n+1$ 个点 $n$ 条边的树，把它塞进图里 $2^{n-1}$ 次，使得每条图中的边恰好对应一条树边，图中的点不限制。$n\leq 16$。 构造题似一 阅读全文
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给定 $0=a_1\leq a_2\leq \cdots \leq a_n\leq 10^{18}$，$a_n>0$。初始有 $n$ 个均为 $0$ 的计数器 $c_{1\cdots n}$，每次操作均匀随机一个 $1\leq i\leq n$，然后令 $c_i=0$，并把其它 $c$ 都加一。不断 阅读全文
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也许更好的阅读体验。 线段树分治其实个人更愿意认为它更像一种技巧而不是一个算法，即带撤销操作的时间分治。操作形式多为维护一些信息，操作可能有询问/执行操作/撤回操作，其操作的执行较为容易，但撤回困难。所以把操作，询问一起离线下来，每个操作只在时间轴上的一个区间生效，那么就可以在线段树上的这个区间打上 阅读全文
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题目链接 题意： 给定 \(n\) 个长度为 \(l\) 的字符串 \(s_{1...n}\)，串由小写字母和字符 ? 构成，定义串 \(s_x\) 和串 \(t\) 匹配，当且仅当满足： \(|t|=l\) \(\forall i\in[1,l],t[i]=s_x[i]\text或s_x[i]= 阅读全文
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二项式反演 \(g_n=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i\displaystyle\binom{n}{i}f_i\quad↔\quad f_n=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i\displaystyle\binom{n}{i}g_i\) 证明： \[ \begin 阅读全文
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更新了 FWT-xor 地方关于底数选取的讨论。 \[ c_x=\sum_{i\oplus j=x}a_ib_j \] 当 \(\oplus\) 为 \(+\) 时，这个就是多项式乘法。 FMT/FWT 则是处理 \(\oplus\) 为 \(\rm{or,and,xor}\) 时的问题。 快速莫比 阅读全文
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莫比乌斯反演 前置知识-OI Wiki 莫比乌斯函数 \(\mu\) \[ \mu(n)= \begin{cases} 1&n=1\\ 0&n\text{ 含有平方因子}\\ (-1)^k&k\text{ 为 }n\text{ 的本质不同质因子个数}\\ \end{cases} \] 当 \(x⊥y 阅读全文
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完整的阅读体验 [button color="info" icon="" url="https://www.luogu.com.cn/problem/P5008" type=""]P5008 [yLOI2018] 锦鲤抄[/button] 题意：\(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图，带点权，每 阅读全文
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更好的阅读体验 序列上的简单分治操作很好写，每次找一个中间点 mid=(l+r)/2，然后分别处理左右区间再合并答案，但是在树上我们不能简单的取到一棵树的中点，所以就有了这两种方法来在树上进行分治。 点分治 每次的中点选择子树的重心，即让分出的两棵子树 \(size\) 的最大值最小，这样分治就会尽 阅读全文