上帝造题的七分钟2

题目描述

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。

输入

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

输出

对于询问操作，每行输出一个回答。

样例输入

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

样例输出

19
7
6

提示

1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！ 

 

题解

   看到这个题就唤起了对某些叫“相逢是问候”的题的回忆~虽然那个题的定理没有搞懂，不过总之是“操作到某种境界就不用再改了”。毕竟开方数据小得很快，手模了一下样例，这么两行操作已经大部分是1了，这暗示也够明显的。然后就果断线段树，但是这时候做了个愚蠢的决定：用bool型标记每一个值是否已经是1。后来回来调，看着一堆bool很不顺眼，决定换成链表，心里还有点疑虑链表会不会出问题。事实证明链表倒是没出问题，但是既然是单点修改并不会比bool优太多。只要把这个傻标记放到线段树里面，对于标记整个覆盖的区间直接停止修改就行了。这道题主要给了我一个教训：是区间修改的就尽量区间做，拆成单点就算有特殊规律也会慢到TLE。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int sj=1000010;
int n,m;
long long a[sj];
struct XDS
{
     long long num;
     int le,ri;
     bool ma;
}t[sj*4];
void bte(int x,int z,int y)
{
     t[x].le=z;
     t[x].ri=y;
     if(z==y)
     {
        t[x].num=a[z];
        if(a[z]==1)
          t[x].ma=1;
        else
          t[x].ma=0;
        return;
     }
     int mid=(z+y)>>1;
     bte(x<<1,z,mid);
     bte((x<<1)+1,mid+1,y);
     t[x].num=t[x<<1].num+t[(x<<1)+1].num;
     if(t[x<<1].ma&&t[(x<<1)+1].ma)
       t[x].ma=1;
}
long long query(int x,int z,int y)
{
     if(z==t[x].le&&y==t[x].ri)
       return t[x].num;
     int mid=(t[x].le+t[x].ri)>>1;
     if(mid>=y) return query(x<<1,z,y);
     if(mid<z)  return query((x<<1)+1,z,y);
     return query(x<<1,z,mid)+query((x<<1)+1,mid+1,y);
}
void update(int x,int l,int r)
{
     if(t[x].ma) return;
     if(t[x].le==t[x].ri)
     {
        t[x].num=floor(sqrt(t[x].num));
        if(t[x].num==1)
          t[x].ma=1;
        return;
     }
     int mid=(t[x].le+t[x].ri)>>1;
     if(r<=mid) update(x<<1,l,r);
     if(l>mid)  update((x<<1)+1,l,r);
     if(l<=mid&&r>mid)  
     {
        update(x<<1,l,mid);
        update((x<<1)+1,mid+1,r);
     }
     t[x].num=t[x<<1].num+t[(x<<1)+1].num;
     if(t[(x<<1)+1].ma&&t[x<<1].ma)
       t[x].ma=1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%lld",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    bte(1,1,n);
    int op,a1,a2,tp;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&a1,&a2);
        if(a1>a2)
        {
           tp=a1;
           a1=a2;
           a2=tp;
        }
        if(op)
           printf("%lld\n",query(1,a1,a2));
        if(!op)
           update(1,a1,a2);
    }
    return 0;
}