银河英雄传说[NOI2002]

题目描述

    公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 
      宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 
      在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 
     作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入

输入的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。 
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 
1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 
2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出

 你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 
  如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 
  如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例输入

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

样例输出

-1
1

题解

    题目很复杂，做法很简单。在考场上明知道要用并查集，还是改着改着就把并查集删掉了。大概清楚要维护哪些变量，一队里的战舰数zg[sj],到队首的战舰数qj[sj]，队首战舰fa[sj]。只是没有掌握压缩路径的技巧(并查集连压缩路径的基本方法都忘了？！)，无怪乎越打越觉得并查集不太对劲，没有路径压缩肯定会迭代次数过多，根本没有正确的可能。考虑过链表，觉得不大好实现。用并查集，每次压缩路径前把父亲前的战舰数加到儿子前的战舰数上；合并时把父亲所在集合的战舰数加到儿子前的战舰数，再把子集合的战舰数加到父集合里。
    int find(int x)
    {
       if(x==fa[x]) 
          return x;
       int temp;
       temp=find(fa[x]);
       qj[x]+=qj[fa[x]];
       fa[x]=temp;
       return fa[x];
    }
    void hb(int x,int y)
    {
         x=find(x);
         y=find(y);
         fa[x]=y;
         qj[x]+=zg[y];
         zg[y]+=zg[x];
     }
    从寒假到现在几乎没有打过并查集，重要的地方除了合并、查找两个函数，大概就是路径压缩了。这道题展示了一种维护集合中元素与祖先关系的方法，要特别注意压缩路径与变量赋值的先后关系。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int sj=30010,zj=30005;
int ca,fa[sj],qj[sj],zg[sj],a1,a2;
char ss;
void init()
{
     scanf("%d",&ca);
     for(int i=0;i<=zj;i++) 
     {
         fa[i]=i;
         zg[i]=1;
         qj[i]=0;
     }
}
int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) 
       return x;
    int temp;
    temp=find(fa[x]);
    qj[x]+=qj[fa[x]];
    fa[x]=temp;
    return fa[x];
}
void hb(int x,int y)
{
     x=find(x);
     y=find(y);
     fa[x]=y;
     qj[x]+=zg[y];
     zg[y]+=zg[x];
}
int main()
{
    freopen("galaxy.in","r",stdin);
    freopen("galaxy.out","w",stdout);
    init();
    for(int l=1;l<=ca;l++)
    {
       scanf("%s",&ss);
       scanf("%d%d",&a1,&a2);
       if(ss=='M')
           hb(a1,a2);
       if(ss=='C')
       {
          if(find(a1)!=find(a2))
            printf("-1\n");
          else
          {
            if(qj[a1]>qj[a2])
              printf("%d\n",qj[a1]-qj[a2]-1);
            else 
              printf("%d\n",qj[a2]-qj[a1]-1);
          }
       }
    }
    //while(1);
    return 0;
}

我两岁的时候万万没有想到我将来还会做这一年的NOI题= =