LeetCode-337-打家劫舍III

题目

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例1：

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

 

思路

根据题目，偷了爷爷节点，则不能去偷两个父节点，但是可以去偷四个孙节点；不偷爷爷节点，则可以偷两个父节点。

所以金额最大则是

爷爷节点金额 + 四个孙节点的金额 vs. 两个父节点的金额

使用动态规划，且状态转移方程：maxValue = Max（root + root.left.left + root.left.right + root.right.left + root.right.right , root.left + root.right ）

使用一个hashmap进行记忆化，记忆当前节点的最大金额

public int rob(TreeNode root) {
        HashMap<TreeNode, Integer> memo = new HashMap<>();
        return robInternal(root, memo);
    }

    public int robInternal(TreeNode root, HashMap<TreeNode, Integer> memo) {
        
        if(root == null ) return 0;
        if(memo.containsKey(root)) return memo.get(root);
        
        int money = root.val;
        
        //    加上左子树两个孙节点的金额
        if(root.left != null ) {
            
            money += robInternal(root.left.left,memo) + robInternal(root.left.right,memo);
        }
        
        //    加上右子树两个孙节点的金额
        if(root.right != null ) {
            
            money += robInternal(root.right.left,memo) + robInternal(root.right.right,memo);
        }
        
        //    对比两种方式的较大值
        int result = Math.max(money, robInternal(root.left, memo)+robInternal(root.right, memo));
        
        //    将较大值和节点存入hashmap实现记忆化
        memo.put(root,result);
        
        return result;
    }