LeetCode 547 朋友圈

题目：

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

1. N 在[1,200]的范围内。
2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

解题思路：

遍历所有的好友，因为这里输出的是朋友圈的个数，所以我们只统计“遍历了几次”就可以了。也就是说每一次遍历结束，就能统计出一个朋友圈。

代码：

DFS遍历：

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int ans = 0;
        int n = M.size();
        vector<bool> visited(n, false);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(!visited[i]) {
                DFS(M, i, visited);
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
    void DFS(vector<vector<int>> M, int i, vector<bool> &visited) {
        visited[i] = true;
        for(int j = 0; j < M.size(); ++j) {
            if(M[i][j] && !visited[j])
                DFS(M, j, visited);
        }
    }
    
};

BFS遍历：

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int ans = 0;
        int n = M.size();
        queue<int> q;
        vector<bool> visited(n, false);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(visited[i])
                continue;
            ++ans;
            q.push(i);
            visited[i] = true;
            while(!q.empty()) {
                int k = q.front();
                q.pop();
                for(int j = 0; j < n; ++j) {
                    if(!visited[j] && M[k][j] ) {
                        q.push(j);
                        visited[j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};