摘要：
一.二次型的概念和变换 1.二次型 二次型，顾名思义，是用于研究二次的方程的，这类方程我们在解析几何中一定见过，如平面空间中的圆锥曲线方程等。这种类型的方程可以写成矩阵的形式，如下： 为了研究方便，我们经常将这里的x和y写成x1和x2，如下： 这个就是二次型的矩阵表示，通常，我们为了研究方便，都取矩 阅读全文
摘要：
观察下面一个三维矩阵，这个矩阵对应的线性空间变换是绕向量（1，1，1）所在直线旋转90度，同时所有基向量长度都拉伸为原来两倍： 这个矩阵对应的线性空间变换相对简单，那么对于复杂一些的旋转矩阵，我们有没有办法求得它的旋转轴和拉伸倍数呢？ 试想在旋转的过程中，旋转轴上的所有向量经过变换后一定还在旋转轴所 阅读全文
摘要：
一.初等矩阵 将单位阵E经过一次变换得到的矩阵称为初等矩阵。初等矩阵都是方阵。这种初等变换有某一行（列）的n倍加到另一行（列）上、互换行列位置、某一行（列）全部乘以某实数三种基本情况。 每一个初等矩阵都可以写作单位阵左乘或右乘一个矩阵的形式。初等行变换是左乘，初等列变换时右乘，下面以2x3矩阵为例说 阅读全文