作业2

一.思路

1.一维数组作业1已述

2.二维数组连续最大子矩阵的和，其实是建立在连续最大子数组的和基础上的。遇到二维的情况一般是转换为一维的解法，解法如下：

  如果子矩阵从第i行开始，到第r行结束，从第j列开始到第t列结束，则列的选择是一维的问题，关键在于如何选择哪几个行。所以在行的问题上使用暴力搜索，可得以下算法，算法复杂度达到了O(nm^2)：

public static int max2(int[][] a){
        int m = a.length;
        int n = a[0].length;
        int temp[] = new int[n];
        int max = 0;
        int tempMax = 0;
        for(int i=0; i<m; i++){//从第0行开始暴力搜索
            for(int k=0; k<n; k++)
                temp[k] = 0;
            for(int j=i; j<m; j++){
                for(int p=0; p<n; p++){
                    temp[p] += a[j][p];
                }
                tempMax = max1(temp, 0);//利用已有的一维算法
                max = max > tempMax ? max : tempMax;
            }
        }
        return max;
 }

3.如果是连通的情况，暂时没有好的解法，以后补上

4.如果是上下相连，只需将行的搜索扩大一点，使每一行开始的搜索次数都达到m，关键一步是：

while(count < m){
    if(j == m)
        j = 0;
    //处理(此处省略)
    j++;
    count++;
}

5.如果是左右相连，只需将一维算法改进一下，使每一列开始的搜索次数都达到n，关键一步是：

for(int k=0; k<m; k++){
    tempMax = max1(temp, k);
    max = max > tempMax ? max : tempMax;
}
6.如果是上下左右相连，将4和5的算法合并即可。

 

 

二.心得

1.动态规划的算法本质是什么？我现在只能想到的是将大问题分解成小问题，并能利用小问题的解。关键一点在于如何划分这个大问题。这个还须多做练习才能总结出新的认识。

2.所谓将算法复杂度降低就是用人脑代替计算机？先在人脑上抽象出一些数学模型，从而简化问题？比如这个问题一维数组的情况，如果纯粹暴力解的话，计算机会大量的计算；而如果我们先自己解的话（利用动态规划）就能让计算机减少许多重复的计算。

3.二维的情况一般转换成一维的情况来解。

 

 

三.效率分析

 

	Personal Software Process Stages	时间百分比(%)	实际花费的时间 (分钟)	原来估计的时间 (分钟)
Planning	计划	1	10	10
·         Estimate	· 估计这个任务需要多少时间，把工作细化并大致排序
Development	开发	91	750	480
·         Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	36	300	240
·         Design Spec	· 生成设计文档	3	30	30
·         Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	4	30	30
·         Coding Standard	· 代码规范 (制定合适的规范)	1	10	20
·         Design	· 具体设计	29	240	60
·         Coding	· 具体编码	3	30	30
·         Code Review	· 代码复审	2	20	10
·         Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	3	30	60
Reporting	总结报告	8	60	30
· Test Report	· 测试报告	6	50	20
· Size Measurement	· 计算工作量	1	5	5
· Postmortem & Improvement Plan	· 事后总结, 并提出改进	1	5	5
Total	总计	100%	820	520

 

四.效果截图