hdu3966 Aragorn's Story 树链剖分

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题目大意：

       有n个兵营形成一棵树，给出q次操作，每一次操作可以使两个兵营之间的所有兵营的人数增加或者减少同一个数目，每次查询输出某一个兵营的人数。

思路：

       树链剖分模板题，讲一下树链剖分过程的理解。

       第一步，dfs，记录每个节点的父节点，子节点数目，重子节点，树的深度。

       第二步，dfs，处理出dfs序和轻重链的起点，重链形成一条，轻链的起点就是本身，处理dfs序的时候先处理重链的dfs序。

       修改，利用树状数组（或者线段树），个人认为这是最难的地方。

       

inline void change(int u,int v,int d)
{
	int f1=top[u],f2=top[v];
	while(f1!=f2)
	{
		if(deep[f1]<deep[f2])
		{
			swap(f1,f2),swap(u,v);
		}
		upp(p[f1],d);
		upp(p[u]+1,-d);//每次更新一条链 
		u=fa[f1];  //处理完后必须往父节点走，否则死循环
		f1=top[u];
	}
	if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);//最后处在同一条重链上时，重链的上半部分是不需要更新的 
	upp(p[u],d);
	upp(p[v]+1,-d); 
	
}

　　查询，树状数组，由于每次修改的时候都是通过change来实现的而不是up来实现的，所以树状数组getsum得到的就是某一个点的值而不是前缀和。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<unordered_map>
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=50010;
int n,m,q,tot,head[maxn],rs[maxn],A[maxn],pos=1;
struct edge{
    int to,Next;
}a[maxn*2];
inline void init(){
    tot=0;
    CLR(rs,0);
    CLR(head,-1);
    pos=1;
}
inline void addv(int u,int v){
    a[++tot]={v,head[u]};
    head[u]=tot;
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void upp(int x,int val)
{
    while(x<=n)
    {
        rs[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline getsum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=rs[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int size[maxn],deep[maxn];
int fa[maxn],son[maxn],top[maxn];
int p[maxn],fp[maxn];
inline void dfs_1(int u,int f,int d)
{
    fa[u]=f;
    deep[u]=d;
    size[u]=1;
    son[u]=-1;
    for(int i = head[u] ; i != -1;i = a[i].Next)
    {
        int v=a[i].to;
        if(v != f)
        {
            dfs_1(v,u,d+1);
            size[u]+=size[v];
            if(son[u]==-1||size[son[u]]<size[v])
            {
                son[u]=v;
            }
        }
    }
}
inline void dfs_2(int u,int st)
{
    top[u]=st;
    p[u]=pos++;
    fp[pos]=u;
    if(son[u] == -1) return;
    dfs_2(son[u],st);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=a[i].Next)
    {
        int v=a[i].to;
        if(fa[u]!=v&&son[u]!=v)
        dfs_2(v,v);
    }
}
inline void change(int u,int v,int d)
{
    int f1=top[u],f2=top[v];
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2])
        {
            swap(f1,f2),swap(u,v);
        }
        upp(p[f1],d);
        upp(p[u]+1,-d);//每次更新一条链 
        u=fa[f1];//往父节点走
        f1=top[u];
    }
    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);
    upp(p[u],d);
    upp(p[v]+1,-d); 
    
}
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addv(u,v);
            addv(v,u);
        } 
        dfs_1(1,-1,1);
        dfs_2(1,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            change(i,i,A[i]);
        }
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            char c;
            int u,v;
            scanf(" %c",&c);
            if( c == 'Q' )
            {
                scanf("%d",&u);
                printf("%d\n",getsum(p[u]));
            }else{
                int d;
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
                if( c == 'D' ) d*=-1;
                change(u,v,d);
            }
        }
    }
}