2019牛客暑期多校训练营（第二场）

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题号	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
状态	Ø	.	.	Ø	.	Ο	.	Ο	.	.

 

 

A.Eddy Walker

题意： 给你长度为n的圈， 每次随机的向左走一步或者向右走一步， 问你最后将所有点走过至少一遍，最后一步停留在m点的概率是多少。（T组样例，每次的概率都要乘以之前的概率）。

dfs模拟这个过程，打一个表，会发现如果m点是0，则概率是0，其他所有点都是1/(n-1)。特判n=1就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;

ll qpow(ll a, ll b){
    ll ret = 1;
    for(;b; b>>=1){
        if(b&1) ret = ret*a%mod;
        a = a*a%mod;
    }
    return ret;
}
ll N,M,T,ans;
int main(){
  ans = 1;
    scanf("%lld",&T);
    while (T--){
        scanf("%lld%lld",&N,&M);
        
        if (N==1){
            printf("%lld\n",ans);
        } else {
            if (M==0) ans=0;
            else ans=ans*qpow(N-1,mod-2)%mod;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

 

D.Kth Minimum Clique

题意：给出n个点的无向图，每个点都有一个权值，要求第k小的团的权值是多少。

思路：将所有单独的点放入优先队列，每次取出堆顶的点，像外扩展，第k次出队的团就是第k小团。

用__int128来记录各种状态。

数据出的很满，不要写成多组数据的方式（不要清空最后的优先队列）

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
struct node{
    ll w;
    int id;
    __int128 status;
    friend bool operator<(const node &a,const node &b){
        return a.w>b.w;
    }
};
priority_queue<node >q;
int n,k;
ll val[maxn];
char s[maxn][maxn];
__int128 out[maxn];
int main(){
    while(cin>>n>>k){
        clr(out,0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lld",&val[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",s[i]);
            for(int j=0;j<n;j++){
                int ty=s[i][j]-'0';
                out[i]=out[i]+(__int128(ty)<<j);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
             q.push({val[i],i,__int128(1)<<i});
        }
        k--;
        if(k==0){
            puts("0");
            continue;
        }
        ll ans=-1;
        while(!q.empty()){
            node st=q.top();
            q.pop();
            k--;
            if(k==0){
                ans=st.w;
                break;
            }
            for(int i=st.id+1;i<n;i++){
                if((out[i]&st.status)==st.status){
                    q.push({st.w+val[i],i,st.status|(__int128(1)<<i)});
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
//        while(!q.empty())q.pop();
    }
}

F.Partition problem

题意，给出2n个人，分成两队，给出两个人如果不在同一队的收益，要求最大收益。

 

思路：正解似乎是搜索，队友比赛的时候卡过去的。

搜索的方法就是，模拟两个数组，一个点要么放入a，要么放入b，放入的时候，直接累计价值，进行dfs，这样的时间复杂度是C（28,14）*28.

 

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define dep(i,a,b) for(int i=b;i>=a;--i)
using namespace std;
#define ll long long
const int N=35;
struct node{
    short int a[29];
    int w;
    ll ans=0;
}p[20];
int a[N][N],c[N],flag[N],col[N],n;
ll ans=0,an=0;
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void init()
{
    memset(p[1].a,-1,sizeof(p[1].a));
    rep(i,1,n) p[1].a[i]=1;
    p[1].w=n;
    rep(i,1,n)
    {
        c[i]=i;
        col[i]=0;
    }
    rep(i,1,n)
        rep(j,n+1,2*n)
            ans=ans+a[i][j];
    p[1].ans=ans;
    an=ans;
}
inline ll solve(int x,int id)
{  
    ll ans=0;
    int k=n<<1;
    rep(i,1,k)
    {
        ans=ans+(-a[i][x]+a[i][p[id].w])*p[id].a[i];
    }
    ans=p[id].ans+ans+(a[x][p[id].w]<<1); an=max(an,ans);
    return ans;
}
int main()
{
    n=rd();
    rep(i,1,2*n)
        rep(j,1,2*n)
            a[i][j]=rd();
    init();
    int pos=n,TIME=0;
    while(c[1]<=n)
    {
        while( c[pos]>=n+pos ) pos--;
        c[pos]++;
        rep(j,pos+1,n) c[j]=c[j-1]+1;
        if(pos<n)
        {
            ll x=solve(c[pos],n-pos+1);
            if(col[pos]==0)
            {
                col[pos]=1;
                memset(p[n-pos+2].a,-1,sizeof(p[n-pos+2].a));
                rep(j,1,n) p[n-pos+2].a[c[j]]=1;
                p[n-pos+2].w=c[pos-1];
                p[n-pos+2].ans=x;
            }  
            rep(j,pos+1,n) col[j]=0;
            memset(p[1].a,-1,sizeof(p[1].a));
            rep(j,1,n) p[1].a[c[j]]=1;
            p[1].w=c[n];
            p[1].ans=x;
        }
        else{
            ll x=solve(c[pos],1);
            if(col[pos]==0)
            {
                col[pos]=1;
                memset(p[n-pos+2].a,-1,sizeof(p[n-pos+2].a));
                rep(j,1,n) p[n-pos+2].a[c[j]]=1;
                p[n-pos+2].w=c[pos-1];
                p[n-pos+2].ans=x;
            }
        }
        pos=n;
    }
    printf("%lld\n",an);
}

 H.Second Large Rectangle

题意：给出01矩阵，1的地方是有东西的，求出第二大的子矩阵面积。

思路：其实就是单调栈处理最大子矩阵，过程中稍微加一点点变化就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
#define ll long long
const int N=3e5+5;
const int mod = 998244353;
int ans=0,ans1=0,n,m,p;
char ss[1010];
int a[1010][1010],b[1010],s[1010],w[1010];
int sum(int a, int b) {
    int s = (a + b);
    if (s >= mod) s -= mod;
    return s;
}
int sub(int a, int b) {
    int s = a - b;
    if (s < 0) s += mod;
    return s;
}
int mult(int a, int b) {
    return (1LL * a * b) % mod;
}
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
  
int main()
{
    n=rd();m=rd();
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%s",ss+1);
        rep(j,1,m) if(ss[j]!='0') a[i][j]=ss[j]-'0'+a[i-1][j];
                    else a[i][j]=0;
    }
    rep(i,1,n)
    {
        rep(j,1,m)
        {
            b[j]=a[i][j];
            //printf("%d\n",b[j]);
            }
        b[m+1]=0;
        int p=0;
        rep(j,1,m+1)
        {
            if(b[j]>s[p])
            {
                s[++p]=b[j],w[p]=1;
            }
            else{
                int width=0;
                while(s[p]>b[j])
                {
                    width+=w[p];
                    if(width*s[p]>ans)
                    {
                        //printf("i=%d j=%d %d %d\n",i,j,ans1,ans);
                        ans1=max(ans,(width-1)*s[p]);
                        ans=width*s[p];
                    }
                    else if(width*s[p]>ans1) ans1=max(ans1,width*s[p]);
                    p--;
                }
                s[++p]=b[j];w[p]=width+1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans1);
}