hiho#1449 重复旋律6 求长度为k的串最大次数 后缀自动机

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题目大意：求长度为k的串的最大次数，把k从1到length的所有答案全部输出。

思路：

　　这道题放在$SAM$里就是求长度$k$对应的所有$right$集中最大的大小。

　　我们以$aabab$这个串距离，称作$S$串。

　　首先我们要求出每一个状态对应的right集大小，S中的aab和ab此时并不在一个模式下，但他们属于一个right集，而ab是aab的父串，所以我们用拓扑排序的方式得到right集，这里的更新操作是$+$,因为ab对应的模式此时并没有包含aab中的ab。

　　而得到right后，我们会发现在SAM上并没有一个单独的模式对应b，因为b被包含在了ab这个模式里面，所以我们也要用长度为2的答案来更新长度为1的答案，这里是取max，因为有可能是重复的，比如$abab$这样的串。

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000010;
char s[maxn];
int len[maxn<<1],ch[maxn<<1][27],fa[maxn<<1],tot=1,root=1,last=1,siz,r[maxn<<1];
int a[maxn<<1],c[maxn<<1],ans[maxn<<1];
void extend(int x){
    int now=++tot,pre=last;
    r[now]=1;
    last=now,len[now]=len[pre]+1;
    while( pre && !ch[pre][x]){
        ch[pre][x]=now;
        pre=fa[pre];
    }
    if(!pre)fa[now]=root;
    else{
        int q = ch[pre][x];
        if(len[q]==len[pre]+1)fa[now]=q;
        else {
            int nows=++tot;
            memcpy(ch[nows],ch[q],sizeof(ch[q]));
            len[nows]=len[pre]+1;
            fa[nows]=fa[q];
            fa[q]=fa[now]=nows;
            while(pre&&ch[pre][x]==q){
                ch[pre][x]=nows;
                pre=fa[pre];
            }
        }
    }
}
void topSort(){
    for(int i=1;i<=tot;i++)c[len[i]]++;
    for(int i=1;i<=tot;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=tot;i>0;i--)a[c[len[i]]--]=i;
    for(int i=tot;i>0;i--)r[fa[a[i]]]+=r[a[i]];
}
int main(){
    scanf("%s",s);
    siz=strlen(s);
    for(int i=0;i<siz;i++)
    {
        int p=s[i]-'a';
        extend(p);
    }
    topSort();
    for(int i=1;i<=tot;i++)ans[len[i]]=max(ans[len[i]],r[i]);
    for(int i=siz-1;i>0;i--)ans[i]=max(ans[i+1],ans[i]);
    for(int i=1;i<=siz;i++)printf("%d\n",ans[i]);

}