bzoj1221软件开发 费用流

题目传送门

思路：

　　网络流拆点有的是“过程拆点”，有的是“状态拆点”，这道题应该就属于状态拆点。

　　每个点分需要用的，用完的。

　　对于需要用的，这些毛巾来自新买的和用过的毛巾进行消毒的，流向终点。

　　对于用完的，来自源点，可以用于消毒，连向需要用的点，还有一些毛巾留到明天消毒（其实意思是，消完毒，延后使用，但是这样建边麻烦）。

　　挺不错的题目吧。

　　一个非常坑的地方就是，a和b可能大于1000，所以拆点的点的编号要很小心，要判断一下是否越界。

　　推荐一个博客。大佬的博客

#include<bits/stdc++.h>
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 10010;
const int MAXM = 100010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge {
    int to, next, cap, flow, cost;

} edge[MAXM];
struct pp {
    int u,v,c,w;
} in[MAXN];
int head[MAXN], tol;
int pre[MAXN], dis[MAXN];
int n,a,b,f,fa,fb;
int aa[2010];
bool vis[MAXN];
int N=MAXN-2;
void init() {

    tol = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));

}
void addv(int u, int v, int cap, int cost) {
//    printf("u:%d  v:%d  cap:%d  cost:%d\n",u,v,cap,cost);
    edge[tol].to = v;
    edge[tol].cap = cap;
    edge[tol].cost = cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;
    edge[tol].cap = 0;
    edge[tol].cost = -cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[v];
    head[v] = tol++;

}
bool spfa(int s, int t) {
    queue<int>q;
    CLR(dis,INF);
    CLR(vis,0),CLR(pre,-1);

    dis[s] = 0;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].to;

            if (edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost) {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if (!vis[v]) {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);

                }

            }

        }

    }
    if (pre[t] == -1)return false;
    else return true;

}
//返回的是最大流，cost 存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s, int t, int &cost) {
    int flow = 0;
    cost = 0;
    
    while (spfa(s, t)) {
        
        int Min = INF;
        for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to]) {
            if (Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
//printf("debug\n");
        }
        for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to]) {
            edge[i].flow += Min;
            edge[i ^ 1].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;

        }
        flow += Min;

    }
    return flow;

}
int main() {
    cin>>n>>a>>b>>f>>fa>>fb;
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&aa[i]);
    }
    int s=0,p=1000,t=3010;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        addv(s,i,aa[i],0);
        addv(i+p,t,aa[i],0);
        
        addv(s,i+p,INF,f);
        if(i+a<=n)
        addv(i,i+a+p+1,INF,fa);
        if(i+b<=n)
        addv(i,i+b+p+1,INF,fb);
        if(i+1<=n)
        addv(i,i+1,INF,0);
    }
    int cost;
    minCostMaxflow(s,t,cost);
    printf("%d\n",cost);
}

1221: [HNOI2001] 软件开发

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2103  Solved: 1217
[Submit][Status][Discuss]

Description

某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。

Input

第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn. （注：1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000）

Output

最少费用

Sample Input

4 1 2 3 2 1
8 2 1 6

Sample Output

38