bzoj2190 仪仗队

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思路：

　　哪些点能被人看到，其实就是哪些点不会被其他点挡住，只要顶点的坐标互质就可以了，互质用欧拉函数算。特殊考虑一下n=1和0的情况。

　　欧拉函数，Φ（x）=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身），代码中为了保持精度，式子应该要化简一下，

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=40010;
bool vis[maxn];
int prim[maxn],tot;
int n;
ll ans=0;
double tmp=0;
int main() {
    vis[1]=1;
    for(int i=2; i<=maxn; i++) {
        if(!vis[i]) {
            for(int j=i*2; j<maxn; j+=i) {
                vis[j]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=maxn-1; i++) {
        if(!vis[i])prim[++tot]=i;
    }
    cin>>n;
    if(n==0) {
        puts("0");
        return 0;
    }
    if(n==1) {
        puts("1");
        return 0;
    }
    n--;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        tmp=i;
        for(int j=1; j<=tot; j++) {
            if(i%prim[j]==0) {
                tmp=tmp*(prim[j]-1)/prim[j];
            } else if(prim[j]>i)break;
        }
        ans+=tmp;
    }
    printf("%lld\n",ans*2+1);
}

2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

 

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000