AtCoder Beginner Contest 340

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B - Append#

难度: ⭐#

题目大意#

有两种操作, 一是在队尾添加一个数, 而是输出倒数第k个数是多少;

解题思路#

模拟就行, 没啥好说的;

神秘代码#

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10, mod = 998244353, inf = 1000000993;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m, idx;
int p[N];
signed main(){
    cin >> n;
    while(n--){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if(a == 1){
            p[++idx] = b;
        }
        else{
            cout << p[idx - b + 1]  << endl;
        }
    }
    return 0;   
}

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C - Divide and Divide#

难度: ⭐⭐#

题目大意#

给定一个数n, 小莫可以花费n元让其分裂为n / 2(上取整)和n / 2(下取整)两个数; 然后小莫可以对其进行相同的操作; 请问小莫最少花费多少元让当前所有数都小于2;

解题思路#

因为每次都是除2, 并且分裂为相邻或者相同的两个数, 所以数不会太多, 可以用记忆化搜索来解决;

神秘代码#

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10, mod = 998244353, inf = 1000000993;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m, res;
map<int, int> mp;
int solve(int u){
    if(u < 2) return 0;
    if(mp[u]) return mp[u];
    mp[u] = u + solve(u / 2) + solve(u / 2 + u % 2);
    return mp[u];
}
signed main(){
    cin >> n;
    cout << solve(n);
    return 0;   
}

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D - Super Takahashi Bros#

难度: ⭐⭐⭐#

题目大意#

现在有n个关卡, 小莫位于第一关, 每关都有两个选择, 花费a元到达下一关, 或者花费b元直接到达第c关, 注意c可能是前面的关卡; 请问小莫最少花费多少元可以到达第n关;

解题思路#

第一眼像dp, 但是其实还算是个明显的最短路问题; 套板子即可;

神秘代码#

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, mod = 998244353, inf = 1e18;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m, res;
int d[N];
bool st[N];
vector<PII> v[N];
void dijkstra(){
    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = inf;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0, 1});
    d[1] = 0;
    while(heap.size()){
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        int id = t.second;
        if(st[id]) continue;
        st[id] = true;
        for(auto x : v[id]){
            if(d[x.first] > d[id] + x.second){
                d[x.first] = d[id] + x.second;
                heap.push({d[x.first], x.first});
            }
        }
    }
    cout << d[n];
}
signed main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        v[i].push_back({i + 1, a});
        v[i].push_back({c, b});
    }
    dijkstra();
    return 0;   
}

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E - Mancala 2#

难度: ⭐⭐⭐#

题目大意#

现在有n个盒子, 第i个盒子有A_i个球; 现在需要进行m次操作, 每次操作先指定一个盒子i, 然后把第i个盒子里的球都取出来, 然后从第i + 1个盒子开始分配, 每次分出去一个球, 直到分完为止; 分配顺序是按序号递增, 其中n - 1和0是相邻的; 输出进行m次操作后所以盒子的球数;

解题思路#

区间修改问题可以用线段树, 记录数量和一个懒标记即可; 因为A_i的数据范围较大, 所以要先进行整除和取余, 分别往上加; 再加上n - 1和0相邻的问题, 记得也要分开处理; 总体来说也算是比较板;

神秘代码#

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, mod = 998244353, inf = 1e18;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m, res;
int A[N], B[N];
struct node{
    int l, r;
    int num, add;
}tr[4 * N];
void pushdown(int u){
    if(tr[u].l == tr[u].r) return;
    auto& root = tr[u], &left = tr[u << 1], &right = tr[u << 1 | 1];
    if(root.add){
        left.add += root.add;
        right.add += root.add;
        root.add = 0;
    }
}
void build(int u, int l, int r){
    if(l == r) tr[u] = {l, r, A[l], 0};
    else{
        tr[u] = {l, r, 0, 0};
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1, l, mid);
        build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
    }
}
void modify(int u, int l, int r, int x){
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){
        tr[u].add += x;
    }
    else{
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        pushdown(u);
        if(l <= mid) modify(u << 1, l, r, x);
        if(r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, x);
    }
}
int query(int u, int x){
    if(tr[u].l == tr[u].r){
        return tr[u].num + tr[u].add;
    }
    else{
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        pushdown(u);
        if(x <= mid) return query(u << 1, x);
        else return query(u << 1 | 1, x);
    }
}
signed main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> A[i];
    for(int i = 1; i <= m; i++) cin >> B[i];
    build(1, 0, n - 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int x = query(1, B[i]);
        if(!x) continue;
        modify(1, B[i], B[i], -x);
        int a = x % n;
        int b = x / n;
        modify(1, 0, n - 1, b);
        if(B[i] + a >= n){
            if(B[i] + 1 < n) modify(1, B[i] + 1, n - 1, 1);
            modify(1, 0, (B[i] + a) % n, 1);
        }
        else modify(1, B[i] + 1, B[i] + a, 1);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cout << query(1, i) << ' ';
    }
    return 0;   
}

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F - S = 1#

难度: ⭐⭐⭐#

题目大意#

给定一个非原点坐标(a, b), 现在需要找出任一坐标(x, y), 使得(0, 0), (a, b), (x, y)三点组成的三角形面积为1; 其中x和y要求在(-1e18, 1e18)之间; 无解输出-1;

解题思路#

根据数学推算得出只要|bx - ay| = 2就可以满足题目要求; x和y可以用扩欧来求, 有解的前提是2是gcd(x, y)的倍数; 剩下的套板子即可; 别忘了y是负数, 最后要乘-1;

神秘代码#

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, mod = 998244353, inf = 1e18;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m, res;
void exgcd(int a, int b, int& x, int& y){
    if(b == 0){
        x = 1, y = 0;
        return;
    }
    exgcd(b, a % b, y, x);
    y = y - (a / b) * x;
}
bool check(int x, int y){
    if(x >= -inf && x <= inf && y >= -inf && y <= inf) return true;
    else return false;
}
signed main(){
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if(abs(gcd(a, b)) > 2){
        cout << -1;
        return 0;
    }
    int x, y;
    exgcd(b, a, x, y);
    x *= 2 / gcd(a, b);
    y *= -2 / gcd(a, b);
    if(check(x, y))cout << x << ' ' << y;
    return 0;
}