蓝桥杯 ALGO-997 粘木棍(dfs)

试题 算法训练 粘木棍

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问题描述

　　有N根木棍，需要将其粘贴成M个长木棍，使得最长的和最短的的差距最小。

输入格式

　　第一行两个整数N,M。
　　一行N个整数，表示木棍的长度。

输出格式

　　一行一个整数，表示最小的差距

样例输入

3 2
10 20 40

样例输出

10

数据规模和约定

N, M<=7

思路：

1. 合并只需要考虑两个元素的合并，合并后的元素再次加入数组中，等待下次合并

2. 由n, m知，需要合并的次数为 n - m次，即需要减少的元素个数

3. 数据最大只有7，dfs+无脑for枚举

4. dfs 的状态表示的是数组内的剩余元素数量，那么每次合并进入下层，需要u - 1

要点：

1. 合并两个元素后，删除多余的元素，我的操作是把它和末尾的元素交换，然后进入下层的时候 u - 1，就跟它说拜拜了。回溯只要交换回来，并把合并元素减去它就行
2. 当某次搜索结束后，选出最大最小值，不使用排序，因为会打乱顺序(复制一份也行，但没必要)

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 17;
int q[N];
bool st[N];

int n, m, res = 2e9;

void dfs(int u){
    if (u == m){
        int mi = 2e9, ma = -2e9;
        for (int i = 0 ; i < m ; i ++){
            if (q[i] < mi) mi = q[i];
            if (q[i] > ma) ma = q[i];
        }
        res = min(res ,ma - mi);
        return;
    }
    
    for (int i = 0; i < u ; i ++)
        for (int j = i + 1 ; j < u; j ++){
            q[i] += q[j];
            swap(q[j], q[u - 1]);
            dfs(u - 1);
            swap(q[j], q[u - 1]);
            q[i] -= q[j];
        }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++) scanf("%d", &q[i]);
    
    dfs(n);
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

吐槽：

简单题，我觉得删除数组元素的这个技巧挺有意思的，删除数组元素就相当于剪枝操作。