UVa 10125 Sumset

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从蓝书上看到此题，感觉挺有意思，就做了做。

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首先将式子变形成\(a+b=d-c\)
接下就可以\(O(n^2)\)枚举\(a+b\)，并用\(hash\)记录下来，再\(O(n^2)\)枚举判断是否存在合法的\(d,c\)使得\(d-c=a+b\)

如果用\(map\)时间复杂度会有点爆炸
但强大的\(STL\)里其实还有一个容器叫\(unordered\_map\)
它是用\(hash\)实现的\(map\)，可以实现\(O(1)\)查询
头文件为\(unordered\_map\)
不过它是\(C++11\)的新特性，\(NOIP\)应该无法使用。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#define LL long long
using namespace std;
LL read() {
    int k = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
      k = k*10+c-48, c=getchar();
    return k*f;
}
struct zzz {
    int p1, p2; bool x;
};
unordered_map <LL,zzz> q;
LL a[1010];
void solve() {
    LL n = read(), ans = -0x7fffffff; q.clear();
    if(!n) exit(0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    sort(a+1, a+n+1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
      for(int j = 1; j < i; ++j)
        q[a[i]+a[j]].x = 1, q[a[i]+a[j]].p1=i, q[a[i]+a[j]].p2=j;
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
      for(int j = 1; j < i; ++j)
        if(q[a[i]-a[j]].x && q[a[i]-a[j]].p1 != i && q[a[i]-a[j]].p2 != j && q[a[i]-a[j]].p1 != j && q[a[i]-a[j]].p2 != i)
          ans = max(ans, a[i]);  //a,b,c,d要为不同元素

    if(ans!=-0x7fffffff) printf("%d\n",ans);
    else printf("no solution\n");
}
int main() {
    while(1) solve();
    return 0;
}