BASIC-17 矩阵乘法

BASIC-17 矩阵乘法

题目

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问题描述

给定一个 N 阶矩阵 A，输出 A 的 M 次幂（M 是非负整数）
例如：
A =
1 2
3 4
A 的 2 次幂
7 10
15 22

输入格式

第一行是一个正整数 N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵 A 的阶数和要求的幂数
接下来 N 行，每行 N 个绝对值不超过 10 的非负整数，描述矩阵 A 的值

输出格式

输出共 N 行，每行 N 个整数，表示 A 的 M 次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

题解

import java.util.Scanner;

public class BASIC_17 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();
        int[][] matrix = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        scanner.close();
        System.out.println(printMatrix(power(matrix, m)));
    }

    public static String printMatrix(int[][] matrix) {
        StringBuffer str = new StringBuffer();
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                str.append(matrix[i][j] + " ");
            }
            str.append("\n");
        }
        return str.toString();
    }

    public static int[][] power(int[][] matrix, int m) {
        int[][] result = new int[matrix.length][matrix.length];
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            for (int j = 0; j < result[0].length; j++) {
                if (i == j)
                    result[i][j] = 1;
                else
                    result[i][j] = 0;
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            result = multiply(result, matrix);
        }
        return result;
    }

    public static int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
        int[][] result = new int[a.length][b[0].length];
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < b[0].length; j++) {
                int temp = 0;
                for (int k = 0; k < b.length; k++) {
                    temp += a[i][k] * b[k][j];
                }
                result[i][j] = temp;
            }
        }
        return result;
    }
}