ALGO-11 瓷砖铺放

ALGO-11 瓷砖铺放

题目

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问题描述

有一长度为 N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为 1，另一种长度为 2，数目不限。要将这个长度为 N 的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？

例如，长度为 4 的地面一共有如下 5 种铺法：
4=1+1+1+1
4=2+1+1
4=1+2+1
4=1+1+2
4=2+2

编程用递归的方法求解上述问题。

输入格式

只有一个数 N，代表地板的长度

输出格式

输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

样例输入

4

样例输出

5

题解

思路

递归出口：N=1 result=1 N=2 result=2

N=4 先放一块瓷砖长度为1或2

• 4=3+1
  • 1+1+1+1
  • 2+1+1
  • 1+2+1
• 4=2+2
  • 2+2
  • 1+1+2

N=5

• 5=4+1
  • 3+1+1
    • 1+1+1+1+1
    • 2+1+1+1
    • 1+2+1+1
  • 2+2+1
• 5=3+2
  • 1+1+1+2
  • 2+1+2
  • 1+2+2

Java

import java.util.Scanner;

public class ALGO_11 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        scanner.close();
        System.out.println(push(n));
    }

    static int push(int N) {
        if (N == 1 || N == 2)
            return N;
        else
            return (push(N - 1) + push(N - 2));
    }
}