ALGO-3 K好数
ALGO-3 K 好数
题目
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问题描述
如果一个自然数 N 的 K 进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是 K 好数。求 L 位 K 进制数中 K 好数的数目。例如 K = 4,L = 2 的时候,所有 K 好数为 11、13、20、22、30、31、33 共 7 个。
由于这个数目很大,请你输出它对 1000000007 取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K 和 L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对 1000000007 取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于 30%的数据,KL <= 106;
对于 50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于 100%的数据,1 <= K,L <= 100。
题解
import java.util.Scanner;
public class ALGO_3 {
public static int next(int l, int k) {
int model = 1000000007;
// 这是第一步定义的表格的二维数组
int[][] array = new int[l][k];
// 这是第二步的初始化,将一位的情况的结果设置为0,1,1,1......
for (int i = 1; i < k; i++) {
array[0][i] = 1;
}
// i代表表格的行,也就是位数
// j代表表格的列,也就是可能取的进制数
for (int i = 1; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
// 这里为第三步,也就是把这一位所能取的值遍历,并与上一位j做比较,筛选掉相邻的可能
for (int j2 = 0; j2 < k; j2++) {
if ((j != j2 + 1) && (j != j2 - 1)) {
// 按题目要求取模
array[i][j] = (array[i][j] + array[i - 1][j2]) % model;
}
}
}
}
// 最后一步的取值,把最后一行的值加起来就是了
int sum = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
sum = (sum + array[l - 1][i]) % model;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int k = sc.nextInt();
int l = sc.nextInt();
sc.close();
System.out.println(next(l, k));
}
}