点关于直线对称、线关于线对称的终极公式

点关于直线对称

设直线 l:Ax+By+C=0

坐标平面内一点 M(x0,y0)

他关于该直线的对称点为 N(x,y)

则该对称点满足:

x=x02AAx0+By0+CA2+B2

y=y02BAx0+By0+CA2+B2

直线关于直线对称

对称轴方程 Ax+By+C=0

被反射直线方程 l1:ax+by+c=0

则反射后的直线方程 l2

(A2+B2)(ax+by+c)=(2Aa+2Bb)(Ax+By+C)

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