HDU 5110 Alexandra and COS

比赛的时候看完就get到是dp，然后发现要开1000*1000*1000的数组，然后就跪那里起不来了。。。

赛后看题解学会了一种好机智的姿势啊，将第一维降为√1000，对于D小于√m的用dp做，D大于√m的暴力，这样两种做法都是n^2.5，太机智了。

psum是前缀和，xpsum[k][i][j]是D为k时，第i行前j列，i-k行前j+k列，i-2k行前j+2k列...的和，f是答案。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

char str[1010];
int psum[1010][1010],xpsum[40][1010][1010],f[40][1010][1010];

int main()
{
    int n,m,q;
    int x,y,d;
    int ans;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)==3) {
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            scanf("%s",str+1);
            psum[i][0]=0;
            for(int j=1;j<=m;++j) {
                psum[i][j]=psum[i][j-1]+(str[j]=='X');
            }
        }
        int B=sqrt(n+0.0);
        for(int k=1;k<=B;++k) {
            for(int i=1;i<=n;++i) {
                for(int j=1;j<=m;++j) {
                    f[k][i][j]=0;
                    xpsum[k][i][j]=psum[i][j];
                    if(i-k>0) {
                        if(j+k<=m) xpsum[k][i][j]+=xpsum[k][i-k][j+k];
                        else xpsum[k][i][j]+=xpsum[k][i-k][m];
                        if(j-k>0) {
                            f[k][i][j]=f[k][i-k][j-k];
                            f[k][i][j]-=xpsum[k][i-k][j-k];
                            if(j+k<=m) f[k][i][j]+=xpsum[k][i-k][j+k];
                            else f[k][i][j]+=xpsum[k][i-k][m];
                        }
                        else {
                            if(j+k<=m) f[k][i][j]=xpsum[k][i-k][j+k];
                            else f[k][i][j]=xpsum[k][i-k][m];
                        }
                    }
                    f[k][i][j]+=psum[i][j]-psum[i][j-1];
                }
            }
        }
        while(q--) {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
            ans=0;
            if(d>B) {
                for(int i=x;i>0;i-=d) {
                    int l=max(1,y-x+i),r=min(m,y+x-i);
                    ans+=psum[i][r]-psum[i][l-1];
                }
            }
            else {
                ans=f[d][x][y];
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}