论文笔记 [7] complex-trace analysis for temporal resolution improvement

论文笔记 [7] Application of complex-trace analysis to seismic data for random-noise suppression and temporal resolution improvement

地震数据需要有更高的时空分辨率，并且较低的相干噪声和随机噪声，这样才能更容易解释。这篇文章目的在于通过复地震道分析 complex-trace analysis 的相关原理来提高地震的时间分辨率，并且压制随机噪声。这个method叫做CTT，complex-trace analysis。具体的做法如下：

首先，将信号S(t)用一个Hilbert变换提取包络，然后S(t) = R(t)cos(theta(t))，其中theta是归一化的相位，或者说是瞬时相位的cos值。然后对于R，我们利用窗内取平均的方法得到它的低频成分b，相当于一个一维的均值滤波，窗长度为T_w，然后把低频的部分减掉，得到g(t) = R(t) - b(t)。然后，把小于0的g(t)置0，相当于做了一个局部化的阈值处理，和窗内的均值作比较，把这个均值作为threshold，然后把这个g再乘上之前的相位，做成h(t) = g(t)cos(theta(t))。这里面的g叫做group trace，作者认为，group trace中的0和负值对应于低频的随机噪声以及旁瓣（side lobes），所以这样做一个阈值处理，就可以提高时间分辨率，还能压制噪声。

整个操作过程很naive，然后只有一个参数需要选择，就是Tw，作者给出了一个criterion： (N/8)delta(t) <= Tw <= (N/4)delta(t)，作者在后面讨论了整个参数的选取对一些效果的影响。