GAN相关： pix2pix模型

Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks

Phillip Isola et al

在图像处理和视觉相关的领域里，有一类问题可以归结为map pixels to pixels，也就是图像转换，image to image translation的问题，比如黑白图像转为彩图，地图与对应的卫星图像的转换等等，实际上就是有匹配规则的成对图像之间的转换。这里作者提出了一种用conditional Adversarial network解决这一类问题的general 的方法，并且用同样的目标函数和网络结构，在不同数据集上训练，对很多问题都能有较好的结果。

abstract

These networks not only learn the mapping from input image to output image, but also learn a loss function to train this mapping. 不但要学习两类图像之间的匹配，还要学习这种匹配之间的loss 函数。

introduction

传统的CNN做图像的匹配之类的工作，往往受到需要手工设计loss函数的困扰，作者把这个比喻成king midas，也就是神话里的那个金手指的米达斯王：我们必须很小心的考虑我们想要什么结果！像传统的欧氏距离，也就是二范数对于图像问题来说是不太好的，因为用l2norm 的结果倾向于blurry，因为 This is because Euclidean distance is minimized by averaging all plausible outputs, which causes blurring. 而不同的图像处理的任务需要的可能目的不同，那么就需要专家知识，手工设计，这样以来普适性也不强。

而GAN不需要手动设计，GAN是一个生成式的模型，它会根据判别器的判决自动地学到输入数据的分布，从而生成可以以假乱真的图像，从而使得G和D的博弈达到均衡。这里用的不是传统的GAN，而是conditional GAN，也就是说，可以学习一个有条件的生成模型。这里的条件就是匹配关系，即我们的输入图像和输出图像的对应关系。

简单的一个栗子，从线条画到实物图像：

image modeling的传统方法通常是把图像转换看作是一个per-pixel的分类或者回归问题，所以忽略了像素间的结构信息，所以有很多工作在做structural loss ，而且conditional GAN（以下简称cGAN）就是学习structural loss。

用GAN做有限制的情况下的学习早已有之，但是这篇文章作者认为一个重要的不同是这里的模型是cGAN，而不是通过l2 Regression 进行手工约束的unconditional GAN，所以并不是application-specific，而且模型比别人的要简单。

提到的一些其他的不同，比如在生成器中用了U-Net的结构，判别器用了卷积的PatchGAN的结构。

method

先看目标函数

首先，用了一个与（x和y）和（x和G(x)）都有关的cGAN的loss，所以可以保证匹配，而且，作者说之前有工作发现把GAN loss和传统的loss结合起来效果更好，所以加入了一个l1 loss，之所以不用l2是因为l1可以相对较少的引入blurring。

再看网络结构

对于generator，用了skip来保持细节信息不丢失，采用了U-Net based方法，如下：

Markovian discriminator (PatchGAN)，这个是为了将高频限制在我们的期望范围内。由于L1已经可以保证低频的正确性，所以我们利用PatchGAN来约束高频。PatchGAN的基本思路就是它的惩罚项是加在n×n的patch上的，然后把所有的patch平均得到最终的输出D。这是一个具有马尔科夫场含义的model，因为它预设了超过patch的直径大小的pixel都是相互独立的。所以作者说Our PatchGAN can therefore be understood as a form of texture/style loss. 是一个texture loss。纹理相关的一个损失函数。