字符串表达式计算(a+b/(a-b))的思路与实践
前言
为满足业务需要，需要为项目中自定义模板添加一个计算字段的组件，通过设置字符串表达式，使用时在改变表达式其中一个字段的数据时，自动计算另外一个字段的值。
本篇为上篇，介绍原理，简单实现一个工具，输入字符串表达式，解析其中的参数，输入参数计算结果。
下篇将基于此封装实现对Mongo查询语法的封装，通过addFields的方式转换表达式，后续等封装成NuGet包再分享
实现如下所示
输入 1+1 输出 2
输入 a+1 参数a:1 输出 2
输入 (a+1)*b 输入a:1,b:1 输出 2
输入 (a+1-(2+a)*3/3)/a+3 输入a:1 输出 2
实现思路
想要实现上面这个功能，需要先了解诸如 (a+1-(2+a)*3/3)/a+3 这个是什么？
维基百科：中缀表示法（或中缀记法）是一个通用的算术或逻辑公式表示方法， 操作符是以中缀形式处于操作数的中间（例：3 + 4）。与前缀表达式（例：+ 3 4 ）或后缀表达式（例：3 4 + ）相比，中缀表达式不容易被电脑解析逻辑优先顺序，但仍被许多程序语言使用，因为它符合大多数自然语言的写法。
前缀表示法 （+ 3 4 ）也叫 波兰表示法
后缀表示法 （3 4 + ）也叫 逆波兰表示法
在维基百科的说明中，也给出了和其相关的另外两种表示法，以及用于把中缀表达式转换到后缀表达式或树的算法：调度场算法 ，如下图所示
实现代码
找了很多的开源项目，最终基于 qinfengzhu/Evaluator ，实现了上述功能。
调用代码
using Evaluator;
using System.Text.RegularExpressions;
Console.WriteLine("字符串表达式计算工具");
EvalTest();
void EvalTest()
{
Console.WriteLine("----------------------------------------------------");
var parse = new EvalParser();
Console.Write("请输入表达式：");//a+b*3/5+a
var evalStr = Console.ReadLine();
if (string.IsNullOrEmpty(evalStr))
{
Console.WriteLine("Game Over");
return;
}
//解析其中的变量并让用户输入
var matchs = Regex.Matches(evalStr, @"\b[\w$]+\b");
var paramsDic = new Dictionary<string, object>();
//预定义参数
paramsDic.Add("now_year", DateTime.Now.Year);
paramsDic.Add("now_month", DateTime.Now.Month);
paramsDic.Add("now_day", DateTime.Now.Day);
foreach (Match match in matchs)
{
if (decimal.TryParse(match.Value, out decimal kp))
continue;
if (!paramsDic.ContainsKey(match.Value))
{
Console.Write($"请输入数字变量【{match.Value}】：");
var paramValue = Console.ReadLine();
decimal dvalue;
while (!decimal.TryParse(paramValue, out dvalue))
{
Console.WriteLine($"输入有误，请输入数字变量【{match.Value}】：");
paramValue = Console.ReadLine();
}
paramsDic.Add(match.Value, dvalue);
}
}
var result = parse.EvalNumber(evalStr, paramsDic);
Console.WriteLine($"结果：{result}");
EvalTest();
}
EvalParser 类的实现
通过上面调用代码可以看到，核心的计算类是 EvalParser ，调用其 EvalNumber 进行计算
EvalNumber 实现
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EvalNumber 方法,主要分为3步
- 第一步将表达式解析转换到队列中，即将 中缀表达式，转换成后缀表达式
- 第二步将队列中的表达式加入表达式栈中
- 第三步使用表达式树进行计算
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返回值处理
- 已知的错误有除以0和溢出的异常，所以直接捕获返回null，也可以在计算除数的时候判断值为0就直接返回null，
- 精度处理
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EvalNumber 计算核心代码
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/// <summary> /// 计算表达式的计算结果 /// </summary> /// <param name="expression">表达式</param> /// <param name="dynamicObject">动态对象</param> /// <param name="precision">精度 默认2</param> /// <returns>计算的结果</returns> public decimal? EvalNumber(string expression, Dictionary<string, object> dynamicObject, int precision = 2) { var values = dynamicObject ?? new Dictionary<string, object>(); //中缀表达式，转换成后缀表达式并入列 var queue = ParserInfixExpression(expression, values); var cacheStack = new Stack<Expression>(); while (queue.Count > 0) { var item = queue.Dequeue(); if (item.ItemType == EItemType.Value && item.IsConstant) { var itemExpression = Expression.Constant(item.Value); cacheStack.Push(itemExpression); continue; } if (item.ItemType == EItemType.Value && !item.IsConstant) { var propertyName = item.Content.Trim(); //将参数替换回来 propertyName = PreReplaceTextToOprator(propertyName, values); //参数为空的情况 if (!values.ContainsKey(propertyName) || values[propertyName] == null || !decimal.TryParse(values[propertyName].ToString(), out decimal propertyValue)) return null; //var propertyValue = decimal.Parse(values[propertyName].ToString()); var itemExpression = Expression.Constant(propertyValue); cacheStack.Push(itemExpression); } if (item.ItemType == EItemType.Operator) { if (cacheStack.Count <= 1) continue; Expression firstParamterExpression = Expression.Empty(); Expression secondParamterExpression = Expression.Empty(); switch (item.Content[0]) { case EvalParser.AddOprator: firstParamterExpression = cacheStack.Pop(); secondParamterExpression = cacheStack.Pop(); var addExpression = Expression.Add(secondParamterExpression, firstParamterExpression); cacheStack.Push(addExpression); break; case EvalParser.DivOperator: firstParamterExpression = cacheStack.Pop(); secondParamterExpression = cacheStack.Pop(); var divExpression = Expression.Divide(secondParamterExpression, firstParamterExpression); cacheStack.Push(divExpression); break; case EvalParser.MulOperator: firstParamterExpression = cacheStack.Pop(); secondParamterExpression = cacheStack.Pop(); var mulExpression = Expression.Multiply(secondParamterExpression, firstParamterExpression); cacheStack.Push(mulExpression); break; case EvalParser.SubOperator: firstParamterExpression = cacheStack.Pop(); secondParamterExpression = cacheStack.Pop(); var subExpression = Expression.Subtract(secondParamterExpression, firstParamterExpression); cacheStack.Push(subExpression); break; case EvalParser.LBraceOperator: case EvalParser.RBraceOperator: continue; default: throw new Exception("计算公式错误"); } } } if (cacheStack.Count == 0) return null; var lambdaExpression = Expression.Lambda<Func<decimal>>(cacheStack.Pop()); try { // 除0 溢出 var value = lambdaExpression.Compile()(); return Math.Round(value, precision); } catch (Exception ex) { //System.OverflowException //System.DivideByZeroException if (ex is DivideByZeroException || ex is OverflowException) return null; throw ex; } }
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ParserInfixExpression 实现
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在EvalNumber 方法的第一步调用了 ParserInfixExpression 方法来进行表达式的预处理
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PreReplaceOpratorToText 如果变量中带有一些计算符号(+-*/())，通过这个方法转换临时变量，在获取值的时候再转换回来
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/// <summary> /// 符号转换字典 /// </summary> private static Dictionary<char, string> OperatorToTextDic = new Dictionary<char, string>() { { '+', "_JIA_" }, { '-', "_JIAN_" }, { '/', "_CHENG_" }, { '*', "_CHU_" }, { '(', "_ZKH_" }, { ')', "_YKH_" } }; /// <summary> /// 预处理参数符号转文本 /// </summary> /// <param name="expression"></param> /// <param name="dynamicObject"></param> /// <returns></returns> public string PreReplaceOpratorToText(string expression, Dictionary<string, object> dynamicObject) { //如果是参数里面包含了括号,将其中的参数替换成特殊字符 var existOperatorKeys = dynamicObject.Keys.Where(s => OperatorToTextDic.Keys.Any(s2 => s.Contains(s2))).ToList(); //存在特殊字符变量的 if (existOperatorKeys.Any()) { //将符号替换成字母 foreach (var s in existOperatorKeys) { var newKey = s; foreach (var s2 in OperatorToTextDic) { newKey = newKey.Replace(s2.Key.ToString(), s2.Value); } expression = expression.Replace(s, newKey); } } return expression; }
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PreParserInfixExpression 计算嵌套(),以及先行计算纯数字，主要是在后面转换为mongo语法的时候用到，让纯数字计算在内存中运行而不是数据库中计算
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/// <summary> /// 预处理计算表达式 /// </summary> /// <param name="expression">表达式</param> /// <param name="dynamicObject">参数</param> /// <param name="isCompile">是否是编译</param> /// <returns></returns> public string PreParserInfixExpression(string expression, Dictionary<string, object> dynamicObject, bool isCompile = false) { expression = expression.Trim(); string pattern = @"((.*?))"; Match match = Regex.Match(expression, pattern); if (match.Success && match.Groups.Count > 1) { var constText = match.Groups[0].Value; var constValue = match.Groups[1].Value; string numPattern = @"(([\s|0-9|+-*/|.]+))"; //纯数字计算 或者 不是编译预约 if (Regex.IsMatch(constText, numPattern) || !isCompile) { var evalValue = EvalNumber(constValue, dynamicObject); if (evalValue == null) return string.Empty; var replaceText = evalValue.ToString(); expression = expression.Replace(constText, replaceText); } else if (isCompile) { //编译计算 var completeText = Compile(constValue, dynamicObject).ToString(); //临时参数Key var tempPramKey = "temp_" + Guid.NewGuid().ToString("n"); dynamicObject.Add(tempPramKey, completeText); expression = expression.Replace(constText, tempPramKey); } else { return expression; } return PreParserInfixExpression(expression, dynamicObject, isCompile); } return expression; }
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ParserInfixExpression 表达式转换核心代码
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/// <summary> /// 转换表达式 /// </summary> /// <param name="expression"></param> /// <param name="dynamicObject"></param> /// <param name="isComplete"></param> /// <returns></returns> public Queue<EvalItem> ParserInfixExpression(string expression, Dictionary<string, object> dynamicObject, bool isComplete = false) { var queue = new Queue<EvalItem>(); if (string.IsNullOrEmpty(expression)) return queue; expression = PreReplaceOpratorToText(expression, dynamicObject); expression = PreParserInfixExpression(expression, dynamicObject, isComplete); if (string.IsNullOrEmpty(expression)) return queue; var operatorStack = new Stack<OperatorChar>(); int index = 0; int itemLength = 0; //当第一个字符为+或者-的时候 char firstChar = expression[0]; if (firstChar == AddOprator || firstChar == SubOperator) { expression = string.Concat("0", expression); } int expressionLength = expression.Length; using (var scanner = new StringReader(expression)) { string operatorPreItem = string.Empty; while (scanner.Peek() > -1) { char currentChar = (char)scanner.Read(); switch (currentChar) { case AddOprator: case SubOperator: case DivOperator: case MulOperator: case LBraceOperator: case RBraceOperator: //直接把数字压入到队列中 operatorPreItem = expression.Substring(index, itemLength); if (operatorPreItem != "") { var numberItem = new EvalItem(EItemType.Value, operatorPreItem); queue.Enqueue(numberItem); } index = index + itemLength + 1; itemLength = -1; //当前操作符 var currentOperChar = new OperatorChar() { Operator = currentChar }; if (operatorStack.Count == 0) { operatorStack.Push(currentOperChar); break; } //处理当前操作符与操作字符栈进出 var topOperator = operatorStack.Peek(); //若当前操作符为(或者栈顶元素为(则直接入栈 if (currentOperChar == LBraceOperatorChar || topOperator == LBraceOperatorChar) { operatorStack.Push(currentOperChar); break; } //若当前操作符为),则栈顶元素顺序输出到队列,至到栈顶元素(输出为止,单(不进入队列,它自己也不进入队列 if (currentOperChar == RBraceOperatorChar) { while (operatorStack.Count > 0) { if (operatorStack.Peek() != LBraceOperatorChar) { var operatorItem = new EvalItem(EItemType.Operator, operatorStack.Pop().GetContent()); queue.Enqueue(operatorItem); } else { break; } } if (operatorStack.Count > 0 && operatorStack.Peek() == RBraceOperatorChar) { operatorStack.Pop(); } break; } //若栈顶元素优先级高于当前元素，则栈顶元素输出到队列,当前元素入栈 if (topOperator.Level > currentOperChar.Level || topOperator.Level == currentOperChar.Level) { var topActualOperator = operatorStack.Pop(); var operatorItem = new EvalItem(EItemType.Operator, topActualOperator.GetContent()); queue.Enqueue(operatorItem); while (operatorStack.Count > 0) { var tempTop = operatorStack.Peek(); if (tempTop.Level > currentOperChar.Level || tempTop.Level == currentOperChar.Level) { var topTemp = operatorStack.Pop(); var operatorTempItem = new EvalItem(EItemType.Operator, topTemp.GetContent()); queue.Enqueue(operatorTempItem); } else { break; } } operatorStack.Push(currentOperChar); } //当当前元素小于栈顶元素的时候，当前元素直接入栈 else { operatorStack.Push(currentOperChar); } break; default: break; } itemLength++; } } //剩余无符号的字符串 if (index < expressionLength) { string lastNumber = expression.Substring(index, expressionLength - index); var lastNumberItem = new EvalItem(EItemType.Value, lastNumber); queue.Enqueue(lastNumberItem); } //弹出栈中所有操作符号 if (operatorStack.Count > 0) { while (operatorStack.Count != 0) { var topOperator = operatorStack.Pop(); var operatorItem = new EvalItem(EItemType.Operator, topOperator.GetContent()); queue.Enqueue(operatorItem); } } return queue; }
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EvalDate 实现指定日期类型输出
因项目需要，需要将当前日期，当前时间加入默认变量，并支持加入计算公式中，计算的结果也可以选择是日期或者数值。
需要实现这个功能，需要先定义好，时间如何计算，我们将日期时间转换成时间戳来进行转换后参与计算，计算完成后再转换成日期即可。
所以只需要在上面的数值计算包裹一层就可以得到日期的计算结果
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EvalDate 核心代码
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/// <summary> /// 计算表达式的日期结果 /// </summary> /// <param name="expression">表达式</param> /// <param name="dynamicObject">动态对象</param> /// <returns>计算的结果</returns> public DateTime? EvalDate(string expression, Dictionary<string, object> dynamicObject) { var dateNumValue = EvalNumber(expression, dynamicObject); if (dateNumValue == null) return null; if (long.TryParse(dateNumValue.ToString(), out long dateNum)) { return JsTimeToDateTime(dateNum); } return null; } /// <summary> /// 毫秒级时间戳转成 DateTime /// </summary> /// <param name="unixTimestamp"></param> /// <returns></returns> private DateTime JsTimeToDateTime(long unixTimestamp) { return DateTimeOffset.FromUnixTimeMilliseconds(unixTimestamp).LocalDateTime; }
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代码中的数据定义
其他数据定义 OperatorChar EvalItem EItemType CharExtension 可以查看完整demo
相关说明
- 相关算法：中缀表达式，后缀表达式，逆波兰算法，调度场算法
- 相关语言：C#
- 参考项目：qinfengzhu/Evaluator
- 本文Demo: DevopsDemo/EvalDemo
后语
期间找了很多开源项目参考，需求的独特性，最终是实现了功能
整个计算字段的实现花了3周时间，终于是顺利上线。
沉迷学习，无法自拔。
