免费馅饼

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

 

tip：简单dp，状态转移方程如下

 

//f(i,j)=max(f(i+1,j),f(i+1,j+1),f(i+1,j-1))+a[i][j];
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

#define MAX 100005

using namespace std;

int dp[14][MAX];
int n,t;

int dps()
{
    for(int i=t-1;i>=0;i--)///时间遍历
    {
        for(int j=1;j<=11;j++)///位置遍历,,,,,这里的j<=11....
            dp[j][i]=max(dp[j][i+1],max(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1]))+dp[j][i];///状态转移方程
    }
    return dp[6][0];///始点，反向算法
}

int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        int x,tt;
        t=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&tt);
            dp[x+1][tt]++;///dp[位置][时间]
            t=max(t,tt);
        }
        cout<<dps()<<endl;//printf("%d\n",dps());
    }
    return 0;
}