程序设计思维与实践 Week6 限时大模拟 (1/2/智能班)

A - 掌握魔法の东东 II

从瑞神家打牌回来后，东东痛定思痛，决定苦练牌技，终成赌神！
东东有 A × B 张扑克牌。每张扑克牌有一个大小(整数，记为a，范围区间是 0 到 A - 1）和一个花色（整数，记为b，范围区间是 0 到 B - 1。
扑克牌是互异的，也就是独一无二的，也就是说没有两张牌大小和花色都相同。
“一手牌”的意思是你手里有5张不同的牌，这 5 张牌没有谁在前谁在后的顺序之分，它们可以形成一个牌型。 我们定义了 9 种牌型，如下是 9 种牌型的规则，我们用“低序号优先”来匹配牌型，即这“一手牌”从上到下满足的第一个牌型规则就是它的“牌型编号”（一个整数，属于1到9）：

1. 同花顺: 同时满足规则 2 和规则 3.
2. 顺子 : 5张牌的大小形如 x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
3. 同花 : 5张牌都是相同花色的.
4. 炸弹 : 5张牌其中有4张牌的大小相等.
5. 三带二 : 5张牌其中有3张牌的大小相等，且另外2张牌的大小也相等.
6. 两对: 5张牌其中有2张牌的大小相等，且另外3张牌中2张牌的大小相等.
7. 三条: 5张牌其中有3张牌的大小相等.
8. 一对: 5张牌其中有2张牌的大小相等.
9. 要不起: 这手牌不满足上述的牌型中任意一个.

现在, 东东从A × B 张扑克牌中拿走了 2 张牌！分别是 (a1, b1) 和 (a2, b2). （其中a表示大小，b表示花色）
现在要从剩下的扑克牌中再随机拿出 3 张！组成一手牌！！
其实东东除了会打代码，他业余还是一个魔法师，现在他要预言他的未来的可能性，即他将拿到的“一手牌”的可能性，我们用一个“牌型编号（一个整数，属于1到9）”来表示这手牌的牌型，那么他的未来有 9 种可能，但每种可能的方案数不一样。
现在，东东的阿戈摩托之眼没了，你需要帮他算一算 9 种牌型中，每种牌型的方案数。

Input

第 1 行包含了整数 A 和 B (5 ≤ A ≤ 25, 1 ≤ B ≤ 4).

第 2 行包含了整数 a1, b1, a2, b2 (0 ≤ a1, a2 ≤ A - 1, 0 ≤ b1, b2 ≤ B - 1, (a1, b1) ≠ (a2, b2)).

Output

输出一行，这行有 9 个整数，每个整数代表了 9 种牌型的方案数（按牌型编号从小到大的顺序）

Examples

Input
5 2
1 0 3 1

Output
0 8 0 0 0 12 0 36 0

Input
25 4
0 0 24 3

Output
0 0 0 2 18 1656 644 36432 113344

思路

对于每组输入，根据排列组合求得对应的牌型的数目即可。

注意

对于顺子牌型，其数值与总数目、位置有关，代码部分为

	if(b1==b2){
		ans[1] = max(min(min(5-(j-i),A-j),min(i+1,A-4)),0);
		ans[2] = max(min(min(5-(j-i),A-j),min(i+1,A-4))*(m*m*m-1),0);
		ans[3] = C(A-2,3)-ans[1];
	} 
	else{
		ans[1] = 0;
		ans[2] = max(min(min(5-(j-i),A-j),min(i+1,A-4))*(m*m*m),0);
		ans[3] = 0;
	} 

全部代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int m,A;
int a1,b1,a2,b2; 
int ans[10];
int C(int a,int b){
	if(a<b) return 0;
	int result = 1;
	int bechu = 1;
	for(int i=1;i<=b;i++){
		bechu = bechu * i;
	}
	for(int i=a-b+1;i<=a;i++){
		result = result*i;
	}
	return result/bechu;
}
int makeit(){
	int i = min(a1,a2), j = max(a1,a2);
	int all = C(A*m-2,3);
	if(b1==b2){
		ans[1] = max(min(min(5-(j-i),A-j),min(i+1,A-4)),0);
		ans[2] = max(min(min(5-(j-i),A-j),min(i+1,A-4))*(m*m*m-1),0);
		ans[3] = C(A-2,3)-ans[1];
	} 
	else{
		ans[1] = 0;
		ans[2] = max(min(min(5-(j-i),A-j),min(i+1,A-4))*(m*m*m),0);
		ans[3] = 0;
	} 
	if(a1==a2){
		ans[4] = C(m-2,2);
		ans[5] = C(m-2,1)*C(A-1,1)*C(m,2) + C(A-1,1)*C(m,3);
		ans[6] = C(A-1,1)*C(m,2)*C(A-2,1)*C(m,1);
		ans[7] = C(m-2,1)*C(A-1,1)*C(m,1)*C(A-2,1)*C(m,1)/2;
		ans[8] = C(A-1,1)*C(m,1)*C(A-2,1)*C(m,1)*C(A-3,1)*C(m,1)/6;
	}
	else{
		ans[4] = 2*C(m-1,3);
		ans[5] = 2*C(m-1,1)*C(m-1,2);
		ans[6] = C(m-1,1)*C(m-1,1)*C(A-2,1)*C(m,1)+2*C(m-1,1)*C(A-2,1)*C(m,2);
		ans[7] = C(A-2,1)*C(m,3) + 2*C(m-1,2)*C(A-2,1)*C(m,1);
		ans[8] = C(m-1,1)*C(A-2,1)*C(m,1)*C(A-3,1)*C(m,1)+C(A-2,1)*C(m,2)*C(A-3,1)*C(m,1);
	}
	int s = 0;
	for(int i=1;i<=8;i++){
		s += ans[i];
	}
	ans[9] = all - s;
}
int main(){
//	freopen("in1.txt","r",stdin);
	cin>>A>>m;
	cin>>a1>>b1>>a2>>b2;
	makeit();
	for(int i=1;i<=9;i++){
		cout<<ans[i]<<" ";
	}
	return 0;
}