运筹学 | 退化的最优解 vs 无穷多最优解？

退化的最优解：

• 单纯形表的基可行解中，出现等于零的基变量。或者，按最小比值来确定出基向量时，存在两个以上相同最小比值。
• 出现的原因：模型中存在多余的约束。

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无穷多最优解：

• 单纯形表中，按最大检验数 σ 来确定入基向量时，存在两个以上相同最大 σ，或者，终表有非基变量 σ = 0。
• 出现的原因：生产 A 和生产 B 收益一样好，则可以生产 αx 个 A 和 (1-α)x 个 B。

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它们俩与对偶理论的关系：

• 起因是，我在 对偶理论笔记 中写了一个例题（2.6 节），发现原问题是退化最优解，对偶问题是无穷多最优解。
  • （然后还兴冲冲的 写记录，以为自己发现了好的结论 🤣）
• 百度百科有 退化最优解 & 无穷多最优解 & 对偶问题 相关论述，可参考。