随笔分类 -  🥝 数学频道

交叉熵、KL 散度 | 定义与相互关系
摘要:D_KL(P||Q) = ∫p(x) log p(x) - ∫p(x) log q(x) = H(P) + H(P,Q)
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线性代数 · 矩阵 · Matlab | Moore-Penrose 伪逆矩阵代码实现
摘要:写伪逆矩阵计算代码,是专业课作业 2333,挑了两个好实现的算法写一下。
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凸优化 | Lagrange 对偶:极大极小不等式的证明
摘要:sup inf ≤ inf sup,证明关键: inf_w f(w,z) 是 f(w0,z) 逐点下界,对于任意 w0。
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线性代数 · 矩阵 · Matlab | 满秩分解代码实现
摘要:满秩分解的计算方法,居然意外的简单。
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线性代数 · 矩阵 · Matlab | Cholesky 分解代码实现
摘要:Cholesky 分解是 LU 分解(三角分解)的特殊形式,n 阶实对称正定矩阵 A = LL^T,其中 L 为下三角;搬运外网的代码,非原创。
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cs 保研经验贴 | 数学试题 · 自动化所特供版
摘要:2022 年暑假,海投夏令营时整理的材料。
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运筹学 | 退化的最优解 vs 无穷多最优解?
摘要:退化的最优解:多个约束条件交于一点。无穷多最优解:约束条件和目标函数平行。
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高等数学 | 证明“指数 ≫ 多项式”的一个通式
摘要:首先把指数 a^n 写成 (1+b)^n 的形式,然后把 (1+b)^n 展开,其中有 n 的 m+1 次项,可以打败分子的 n^m。
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运筹学 | 基础向 | 线性规划的运输问题
摘要:① 产销平衡问题(以及其他问题如何 → 产销平衡问题),② 表上作业法(西北角法 最小运价法等 + 闭回路法 位势法)
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运筹学 | 基础向 | 线性规划的对偶理论
摘要:① 对偶问题的概念,② 对偶问题的性质,③ 对偶单纯形法 + 灵敏度分析。
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线性代数 | 最小二乘法的直观理解
摘要:A^{T}Ax = A^{T}b <=> Ax-b 垂直于 A 所有列向量,over!
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运筹学 | 基础向 | 线性规划、单纯形法
摘要:① 线性规划的概念,② 单纯形法的感性思想,③ 具体做法“单纯形表”+ 变式的讨论。
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概率论 | 三个古典概型题目
摘要:刷课本时被难住了,特此记录
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线性代数 | 等价、相似、合同
摘要:矩阵等价 相似 合同:概念比较 & 性质解析。
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线性代数 | Jordan 标准型的笔记
摘要:教材最后一章,忘得没什么印象了😂
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线性代数 | 三个二次型题目
摘要:刷课本时被难住了,特此记录
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线性代数 | 两个特征值/特征向量证明题
摘要:刷课本时被难住了,特此记录
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  1. 1 Sibelius: Violin Concerto in D Minor, Op. 47:III. Allegro, ma non tanto Jascha Heifetz / Chicago Symphony Orchestra
Sibelius: Violin Concerto in D Minor, Op. 47:III. Allegro, ma non tanto - Jascha Heifetz / Chicago Symphony Orchestra
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