1. 麦克劳林展开式

多项式	展开式	迈克劳林级数	x的范围
$$\frac{1}{1-x}$$	$$1 + x + x^2 ... x^n$$	$$\sum_{n=0}{\infty}xn$$
$$\frac{1}{1+x}$$	$$1 - x + x^2 - x^3 ... (-1)nxn$$	$$\sum_{n=0}{\infty}(-1)nx^n$$
$$e^x$$	$$1 + x + \frac{x2}{2!}+\frac{x3}{3!} ... \frac{x^n}{n!}$$	$$\sum_{n=0}{\infty}\frac{xn}{n!}$$	$$all$$
$$sinx$$	$$x - \frac{x^3}{3!} +\frac{x^5}{5!} ... (-1)n\frac{x{2n+1}}{(2n+1)!}$$	$$\sum_{n=0}{\infty}(-1)n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$$	$$all$$
$$cosx$$	$$1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} ... \frac{x^{2n}}{(2n)!}$$	$$\sum_{n=0}{\infty}(-1)n\frac{x^{2n}}{(2n)!}$$	$$all$$
$$ln(1+x)$$	$$x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} ... \frac{x^n}{n}$$	$$\sum_{n=1}{\infty}(-1)\frac{x^n}{n}$$	$$ [-1,1] $$
$$(tanx)^{-1}$$	$$x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} ... (-1){n}\frac{x{2n+1}}{2n+1}$$	$$\sum_{n=0}{\infty}(-1)n\frac{x^{2n+1}}{2n+1}$$