福大大架构师每日一题

摘要： 三、考虑矩阵链乘法问题的一个变形：目标改为最大化矩阵序列括号化方案的标量乘法运算次数，而非最小化。此问题具有最优子结构性质吗？需要写代码的时候，请用go语言。 文心一言，代码正常运行： 首先，我们要明确矩阵链乘法问题的原始形式：给定一个矩阵链 ( A_1, A_2, \ldots, A_n )，我们 阅读全文

摘要： 2024-02-28：用go语言，有一个由x轴和y轴组成的坐标系， "y下"和"y上"表示一条无限延伸的道路，"y下"表示这个道路的下限，"y上"表示这个道路的上限， 给定一批长方形，每一个长方形有(x1, x2, y1, y2)，4个坐标可以表示一个长方形， 判断这条道路整体是不是可以走通的。 以 阅读全文

摘要： 二、对一个16个元素的数组，画出2.3.1节中MERGE-SORT过程运行的递归调用树。解释备忘技术为什么对MERGE-SORT这种分治算法无效。需要写代码的时候，请用go语言。 文心一言，代码不完整： 首先，让我们明确2.3.1节中的MERGE-SORT过程。这是一个典型的分治算法，它首先将数组一 阅读全文

摘要： 一、对于矩阵链乘法问题，下面两种确定最优代价的方法哪种更高效?第一种方法是穷举所有可能的括号化方案，对每种方案计算乘法运算次数，第二种方法是运行RECURSIVE-MATRIX-CHAIN。证明你的结论。如果写代码，请用go语言。 对于矩阵链乘法问题，下面两种确定最优代价的方法哪种更高效?第一种方法 阅读全文

摘要： 六、用go语言，证明：对 n 个元素的表达式进行完全括号化，恰好需要 n-1 对括号。 文心一言，代码正常运行： 在Go语言中，证明对n个元素的表达式进行完全括号化恰好需要n-1对括号，可以通过数学归纳法和递归思考来实现。首先，我们可以明确一个基本的观察： 一个单独的元素不需要括号。 将两个元素用一 阅读全文

摘要： 2024-02-24：用go语言，给你一个 n 个点的带权无向连通图，节点编号为 0 到 n-1， 同时还有一个数组 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti]， 表示在 fromi 和 toi 节点之间有一条带权无向边， 最小生成树 (MST) 是给定图中 阅读全文

摘要： 四、用go语言，对输入链长度为 n 的矩阵链乘法问题，描述其子问题图：它包含多少个顶点?包含多少条边?这些边分别连接哪些顶点? 文心一言： 矩阵链乘法问题是一个经典的动态规划问题，其中给定一个矩阵链，我们需要确定一个乘法顺序，使得计算该链所需的总标量乘法次数最少。 子问题图（也叫DAG，有向无环图） 阅读全文

摘要： 一、用go语言，对矩阵规模序列(5，10，3，12，5，50，6)，求矩阵链最优括号化方案。 文心一言，代码正常运行： 在Go语言中，为了找到矩阵链乘法的最优括号化方案，我们通常会使用动态规划（Dynamic Programming, DP）的方法。矩阵链乘法的问题是要确定计算矩阵乘积的最有效顺序， 阅读全文

摘要： 六、用go语言，说明如何来维护一个支持操作MIN-GAP的一些数的动态集Q，使得该操作能给出Q中两个最接近的数之间的差值。例如，Q=(1，5，9，15，18，22)，则MIN-GAP返回18-15=3，因为15和18是Q中两个最接近的数。要使得操作INSERT、DELETE、SEARCH和MIN-G 阅读全文

摘要： 五、用go语言，对区间树 T 和一个区间 i ，请修改有关区间树的过程来支持新的操作 INTERVALSEARCH-EXACTLY(T，i) ，它返回一个指向 T 中结点 x 的指针，使得 x.int. low==i.low 且 x.int.high == i.high ;或者，如果不包含这样的区间 阅读全文